nie wiem jak się za to zabrać mt: Uzasadnij, że nierówności x⁶−4x⁴+x²+6≤0 nie spełnia żadna liczba całkowita.

Szkolniak: x²(x⁴−4x²+4)−3x²+6≤0 x²(x²−2)−3(x²−2)≤0 (x²−2)(x²−3)≤0 Ja bym zrobił w ten sposób, chociaż, swoją drogą ciekawe.. upewniłem się i przejrzałem ten rozkład na czynniki z kilka razy i nie widzę u siebie błędu − a po wymnożeniu nawiasów stopień wielomianu będzie o 2 mniejszy niż w zadaniu − o co chodzi?

ABC: wprowadzasz pomocniczą x²=t t³−4t²+t+6=0 zauważasz że t=3 jest rozwiązaniem , dzielisz przez (t−3) itd.

ABC: Szkolniak ja tam widzę twój błąd

Szkolniak: Ja patrzę i nie mogę znaleźć, w którym miejscu?

jagiel: pierwszy nawias zwinąłeś we wzór skróconego mnożenia, ale nie dopisałeś potęgi

WhiskeyTaster: Zgubiłeś kwadrat, druga linijka

Szkolniak: O rzeczywiście Poprawka: x²(x²−2)²−3(x²−2)≤0 (x²−2)[x²(x²−2)−3]≤0 (x²−2)(x⁴−2x²−3)≤0 (x²−2)(x²−3)(x²+1)≤0

fil: W(x)=x⁶−4x⁴+x²+6 W(√3)=27−36+3+6=0 W(−√3)=27−36+3+6=0 W(√2)=8−16+2+6=0 W(−√2)=8−16+2+6=0 i dzialaj: Powinno ci wyjsc: W(x)=(x²−2)(x⁻3)(x²+1)<=0

ABC: teraz dobrze