Pytanie dexter: Czy w nierówności lub równaniu z ułamkiem zawsze mogę mnożyć przez kwadrat mianownika? Wiem, że mnoży się do kwadratu kiedy nie wiadomo czy mianownik jest ujemny, a co jeśli gdzieś w założeniach mam, że mianownik jest dodatni, to jeśli pomnożę przez liczbę do kwadratu, to nadal otrzymam dobry wynik?

ICSP: Tak

dexter: To w takim razie albo jestem głupi, ale jak wziąłem dowolne równanie niewymierne to wychodzą dwa różne wyniki jeśli pomnożę przez kwadrat mianownika, albo przez sam mianownik

Eta: Podaj to równanie !

dexter: równanie wymierne oczywiście*

ICSP: Prawdopodobnie nie uwzględniłeś dziedziny i dostajesz jedno dodatkowe.

dexter: 4x+7/3x−2 = 1 dla przykładu takie, jeśli pomnożę przez 3x−2, to x=−9, a jeśli przez (3x−2)² to inny wynik

dexter: uwzględniłem

Eta:

4x+7
	=1 x≠2/3
3x−2

4x+7=3x−2 x= −9

salamandra: Ale co tu mnożyć− 4x+7=3x−2 x=−9

Qulka: no to masz dwa wyniki −9 i 2/3 który uwzględniając dziedzinę wyrzucamy

ICSP:

4x + 7
	= 1 i 3x − 2 ≠ 0
3x − 2

mnożę przez kwadrat mianownika: (3x − 2)(4x +7) = (3x−2)² (3x−2)(4x+7) − (3x−2)² = 0 (3x−2)(4x+7−3x+2) = 0 dziele przez 3x − 2 ≠ 0 4x + 7 − 3x + 2 = 0 x = −9 Dokładnie to samo.

Qulka: jak ktoś lubi dookoła może mnożyć przez kwadrat zwłaszcza że w równaniu nie ma problemu ze znakiem nierówności

Eta: W nierównościach mnożymy przez kwadrat mianownika , uwzględniając dziedzinę

Qulka: z równania 12x²+13x−14=9x²−12x+4 też wychodzą te same

Eta: Można mnożyć i przez sześcian mianownika

dexter: Ja już chyba pójdę spać, teraz widzę, że źle pododawałem liczby... Dzięki wszystkim za rozwianie mojej rozkminy życiowej na ten wieczór

Eta: Łap na zdrowie ...