matematykaszkolna.pl
archiwum 2088, 2087, 2086, 2085, 2084, 2083, 2082, 2081, ..., całe
Zadania
Odp.
3
Heniu: Przekątne AC i BD czworokąta wypukłego ABCD przecinają się w punkcie P . Punkt M jest środkiem boku AB . Prosta MP przecina bok CD w punkcie Q . Dowieść, że stosunek pól
0
justyna123: Niech K będzie ciałem. Udowodnić, że wielomian nierozkładalny f ∊ K[X] jest rozdzielczy wtedy i tylko wtedy, gdy f'≠ 0.
0
justyna123: Ciała, których każde skończone rozszerzenie jest rozdzielcze nazywamy ciałami doskonałymi. Wykazać, ciało charakterystyki zero.
1
czarniecki: Punkt D leży na boku BC trójkąta ABC oraz |AB | = 14 , |BD | = 12 , |CD | = 239 i |AC | = 4*√15*|AD | . Oblicz pole trójkąta ABC .
4
Ania: wielomian w(x)=x3+x2+cx+c, gdzie c jest liczbą ujemną, ma trzy różne pierwiastki, które są kolejnymi wyrazami pewnego rosnącego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnice tego ciągu.
1
kornelia: Znajdź elementy zbiorów A, B następnie wyznacz ich sumę, iloczyn, oraz obie różnice jeśli:
2
michał: Funkcja f określona jest wzorem f(x ) = − 2x2 + 3x + 1 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f , które przechodzą przez punkt (− 2,5) .
5
Lunatyk: Jest malejąca f(x)=6(x−42)2−29
8
babilon: Rozwiązać równanie jednorodne x'=(x/t)do 2. Ktoś pomoże?
2
jacek: Rozwiąż równania i nierówności a) |x|>2
2
kornelia: OBLICZ a) kwadrat liczby x=3√7 − 2
6
FUITP: Pole trójkąta ABC, gdzie C = (−4, −2), równe jest 6. Punkty A i B są punktami wspólnymi prostej
2
Decybele: Mam wartość np:
1
Martyna: Znaleźć pole lemniskaty: r2 = a2 cos(2θ)
0
ygrek: Niech x1 , x2 bedą rozwiązaniami rówanai x2−2ax −1 = 0, gdzie a∊N>0. Wykaż że dla każdego
 1 
n∊N wartośc wyrażenia W=
(x12n−x22n)(x14n−x24n) jest iloczynem
 8 
kolejnych liczb całkowitych.
0
ygrek: Znaleźć wszystkie funkcje f(x)=ax2+bx+c, takie że f(0)jest liczbą całkowitą,
 1 n−1 
f(n+
)>n2−n+1 oraz f(n+
)<n2+n−1, gdzie n − liczba naturalna.
 n n 
2
anonim123: Funkcja do zadania f(x)=−|x|. Nie rozumiem dlaczego f(x)−f(0)=x−0? https://zapodaj.net/3a52bab7a74cb.jpg.html
1
Arek: Czy jeżeli ostrosłup trójkątny ma wszystkie krawędzie boczne równej długości, to z góry wiemy, że jest prawidłowy?
15
Ania: :::rysunek::: Kwadrat ABCD jest podstawą graniastosłupa ABCDEFGH. Odcinek łączący środek S krawędzi podstawy
1
kornelia: Rozwiąż podanie nierówności. Zbiór rozwiązań zaznacz na osi liczbowej i zapisz odpowiednim przedziałem
1
kornelia: 5. Rozwiąż równania i nierówności a) |x|>2
1
Lunatyk: Odcięta punktu B to −8√2, punkt B należy do wykresu f(x)=−0,5x2
2
salamandra: Styczna do paraboli o równaniu y=√6x2−3 w punkcie P=(x0,y0) jest nachylona do osi Ox pod kątem 60 stopni. Oblicz współrzędne P.
4
jeremiasz: ustal średnią prędkośc auta na odległość 300 km 1 odcinek 150 km− 90km/h
2
Carol_02: ćwiczenie 0
9
Amelia: :::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC poprowadzono wysokość BD.
3
Olga: Napisz wzór na przekątna rombu.
3
błagampomóżcie: ∭v xdxdydz gdzie V jest walcem : x2 + z2 ≤8 , 0≤y≤2
3
błagampomóżcie: obliczyć masę kostki 0≤x≤1, 0≤y≤1 , 0≤z≤1 , jeśli wiadomo , że gęstość masy w punkcie (x,y,z) wynosi p(x,y,z) = x+y+z
10
chochla: W równoległobok o przekątnych a i b, a ≠b, wpisano romb tak, że jego boki są równoległe do przekątnych równoległoboku. Wykaż, że długość boku rombu jest równa a*ba+b.
3
Matfiz: zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówność: Ix−yI < 1
0
Antek: W trójkacie ABC o bokach BC=a , AC= b ; AB=c , poprowadzono środkowe AA', BB',CC'. Wykaż że
 PA'B'C' 2abc 
=
.
 PABC (a+b)(b+c)(c+a) 
8
Oliwia: Oblicz wysokość i pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 4 i 16 oraz ramionach długości 10
1
Dom3b2: Funkcja liniowa dana jest wzorem f(x)=−25x+5. Wybierz zdania prawdziwe. A. Punkt (0,5) należy do wykresu funkcji f.
12
Oliwka: Bok rombu ma długość 13, a jedna z jego przekątnych ma długosć 24. Oblicz długość deugiej przekątnej i pole tego rombu.
8
study1352: Wielokąt F1 jest podobny do wielokąta f2 w skali 3/4. Stosunek pól wielokątów podobnych f2 i f3 jest równy 4/9. Oblicz skalę podobieństwa wielokątów f3 i f1.
0
błagampomóżcie: x2 + y2 =9 , 2x+z =8 , z=0
1
madad: Wyznacz najmniejszą liczbę dodatnią spełniającą nierówność |(5x−6/2x+1)−2|≤3
6
Oliwka: Podaj ile punktów wspólrzędnych ma prosta k z okęgiem o (O,6)( czyli promien okęgu wynosi 6) jeżeli odległość postej k od środka okęgu jest równa
1
tanek: Ile jest sposobów na ułożenie 52 identycznych kwiatów w 6 różnych wazonach, jeśli w każdym muszą być co najmniej 4 kwiaty?
3
pasut: Ile jest dodatnich liczb całkowitych nie większych niż 707, które są podzielne przez 3 lub przez 4 lub przez 14?
11
salamandra: Koszt godziny pływania pewnego rodzaju łodzi jest sumą kosztu stałego i kosztu zmiennego zależnego od prędkości łodzi. Wiadomo, że koszt stały jest równy 2880 zł/h, a koszt zmienny
6
pasut: Czy można mieć pewność, że w grupie 168 dzieci, co najmniej 2 urodziło się tego samego dnia tygodnia i tego samego miesiąca?
2
tanek: Stosując zasadę indukcji matematycznej sprawdzić, czy dla każdej liczby naturalnej n > 0 prawdziwy jest wzór:
0
fil: Rzucamy szescienna kostką do gry 20 razy. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej raz '6' i dokładnie raz '1'.
1
naveene: Zadanie 1. Wojtek ciągnie sanki, działając na nie siłą 500N na drodze 1km. Oblicz wartość pracy wykonanej
0
malinowa12: Obliczyć masę kostki 0≤x≤1, 0≤y≤1 , 0≤z≤1 , jeśli wiadomo , że gęstość masy w punkcie (x,y,z) wynosi p(x,y,z) = x+y+z
1
bash: Rozwiązać równanie w zbiorze liczb zespolonych
1
Natka: W trójkącie równoramiennym ramiona mają długośc 9cm , a podstawa ma długośc 12 cm. Oblicz h i pole tego trójkąta
0
malinowa12: ∭v xdxdydz
0
m1m: Wykaż że dla każdej liczby naturalne n ≥1
0
chomiczek : x2 + y2 =9 , 2x+z =8 , z=0
2
Ania: niby zadania z kielbasy, a nie moge znalezc rozwizania
0
chomiczek : obliczyć całke potrójną po zadanym obszarze ∭v xdxdydz
2
pasut: Mamy 10 różnych owoców i 9 różnych warzyw. Ile jest możliwosci utworzenia 8−elementowego zestawu zawierającego
8
Klarka: czy moze ktos zweryfikowac moj tok myslenia tresc zadania
3
Jan: Są 4 asy i 2 króle. Losujemy 5 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w danym losowaniu będzie tylko 1 król. Mniejsze niż 33,3 prawda? To jest prawdopodobieństwo, że ja wylosuje
2
Patrycja: Wyznacz miarę kąta β, jeśli: a) sinβ= 0,5 i β jest kątem ostrym
1
igor: Oblicz (bez kalkulatora.) z dokładnoscią 0,00001 iloczyn
 1 1 1 
(1−
) (1−
)... (1−
)
 10 102 1099 
22
Fran123:
 1 
a) Wyznacz a,b takie że |ax+b−√x| ≤
dla 1 ≤ x ≤ 4.
 24 
 1 
b)Wykaż że stałą
nie może być zastąpiona mniejszą liczbą.
 24 
2
Patrycja: Narysuj w układzie współrzędnych kąt α, do którego drugiego ramienia należy punkt P(−2, 3). Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta α.
1
Patrycja: Oblicz tgα, cosα, jeśli sinα = 5/13 i α jest kątem ostrym
2
poziomka: hejka, jest tutaj może ktoś chętny by pomóc z mechanika teoretyczną?
0
Kamila: Zmienić kolejność całkowania we współrzędnych biegunowych π/2 2acos(∅)
3
Patrycja: Oblicz tgα, cosα, jeśli sinα = 5/13 i α jest kątem rozwartym.
3
Patrycja: Oblicz tgα, cosα, jeśli sinα = 5/13 i α jest kątem rozwartym.
2
Kaja: W trojkącie prostokatnym jedna z kątów ostrych ma 60 stopni ,a przeciwprostokątna 9 cm Oblicz obwód trójkąta
7
OLA: wskaż współrzędne wierzchołka paraboli
3
Kasia: Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta α umieszczonego w ukladzie współrzędnych jeśli na
2
abc: Zbadaj dla jakich x∊R zbieżny jest szereg ∞
2
OLA: Znajdź wzór funkcji kwadratowej o wierzchołku w punkcie W=(2,−2), której wykres przechodzi przez punkt P=(3,−4).
44
TłumokMatematyczny: Czemu program mi zwraca takie duze liczby chociaz napisalam ze zakres jest od 0−50 http://cpp.sh/6oteb
1
Pilla: W jakiej kolejności przekształca się wykresy funkcji liniowej? Jak mam np. takie coś g(x) = −f(−x +2) to jak to zrobić krok po kroku?
3
sałata : Hej, czy moze ktoś pomoc z rozwiązaniem tego:
6
Matfiz: oblicz: √13+4√3 próbuję ze wzoru skróconego mnożenia ale nie wychodzi
8
salamandra:
 1 
Ciąg (a,b,c) jest geometryczny, a ciągi (a+1,b−3,
c+7) i (3a−1, 2b−2, c−3) są
 3 
arytmetyczne. Oblicz a,b,c.
3
Danuta: rysunekW trójkącie ABC punkty D, E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak, że |AD| : |DB| = 1 : 2 oraz
17
Robert: Wyznacz oryginał dla transformaty:
 2s2+3s−1 A Bs+C A(s2−2s+3)+s(Bs+C) 
F(s)=
=
+
⇒
 s(s2−2s+3) s s2−2s+3 s(s2−2s+3) 
4
Shizzer: :::rysunek::: Wykaż, że jeżeli liczby P(A ∩ B), P(A), P(B) są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem
10
Marcin: jak obliczyć taki dwumian
nawias
1 1
nawias
nawias
6 2
nawias
 
?
 
7
Shizzer:
 4 3 
Wykaż, że jeżeli A, B ⊂ Ω, P(A) <
, P(A ∩ B) >
, to P(A − B) < 0,2
 7 8 
P(A − B) = P(A) − P(A ∩ B)
7
salamandra: :::rysunek::: Tworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem α. Kula opisana na tym stożku ma promień
2
Shizzer: :::rysunek::: Zdarzenia A ∪ B są po prostu sumą zdarzeń A i B. Więc dobrze zaznaczyłem na diagramie Vena
6
jac.eks: Matemaks w filmie z rozwiązaniem tego zadania: Wykaż, że równanie 2x3−3x2−5=0 ma w przedziale (2,3) dokładnie jedno rozwiązanie.
1
sunnnn: W pewnych badaniach ankietowych wylosowano 800 studentów pewnej uczelni. Na pytanie, czy student po ukończeniu studiów chce pracować w swojej rodzinnej miejscowości „tak”
4
dedas: Niech zmienna losowa X∼U([−2,2]). Zmienna losowa Y=5X−4. Policz EY i D2Y
5
salamandra: Rozwiąż równanie trygonometryczne https://imgur.com/a/DBPBAlJ
1
salamandra: Ile jest liczb naturalnych siedmiocyfrowych, w których każde trzy cyfry stojące obok siebie są parami różne.
1
salamandra: Ciągi an i bn gdzie n≥1 są ciągami arytmetycznymi. Ciąg cn jest określony wzorem cn=an*bn, a ciąg (dn) ciągiem różnic dwóch kolejnych wyrazów ciągu cn: dn=cn+1−cn.
5
salamandra: W pojemniku ze słodyczami znajduje się 48 cukierków i 32 lizaki. Osiem lizaków i piętnaście cukierków ma smak jabłkowy, a pozostałe słodycze mają smak pomarańczowy. Z pojemnika wybrano
9
Kamil : :::rysunek::: Oblicz moment bezwładności połowy pierścienia. Coś takiego jak na rysunku. Wyprowadziłby ktoś
7
salamandra:
 3−2x 
Funkcja f jest okreslona wzorem f(x)=
dla każdej liczby rzeczywistej x. Wyznacz
 x2+2 
równanie stycznej do wykresu tej funckji w punkcie o odciętej x=−2
1
kasia: Czy roznowartosciowosc pochodnej mocnej odwzorowania ma jakiś związek z tym, że odwzorowanie jest bijekcją?
13
Zbieżność: Jak mogę sprawdzić czy ciąg jest zbieżny czy rozbieżny?
8
fil: Na bokach AB, BC i CA trójkata ABC wybrano odpowiednio punkty D, E i F. Wykaz,˙ ze˙ okregi opisane na trójkatach ADF, BED i CFE przecinaja sie w jednym punkcie.
3
blablala: Oblicz jaką kwotę Pan Brzęczyszczykiewicz wpłacił na roczną lokatę w Banku X, jeżeli po jej zakończeniu wypłacił kwotę 1610 zł.  Oprocentowanie lokaty wynosiło 7,2 % w skali rocznej, a
4
blablala: sporządź wykres funkcji
2
wiktorkrasnal: Jak na wadze szalkowej 32g mając do dyspozycji odważniki 64g i 32g?
5
olq: Dany jest ciąg arytmetyczny an dla którego suma pierwszych n wyrazów wyraża się wzorem
 3 11 a5+a7 
Sn=
n2−
n. Wówczas wartość wyrażenia
jest równa:
 2 2 2 
7
salamandra: Dane są trzy niewspółliniowe punkty A=(1,1) B=(6,2) C=(4,5). ile jest wszystkich punktów D takich, że czworokąt o wierzchołkach ABCD jest trapezem prostokątnym?
7
matematyczny_laik: WItam, nie wiem jak ugryźć to zadanie. "Sadzamy n osób przy okrągłym stole. Dwa rozsadzenia uważamy za identyczne, jeśli w obu
22
hipo: Znajdź największą liczbę naturalną n o tej własności, że suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr dowolnej liczby n−cyfrowej jest liczbą jednocyfrową.
11
Mateusz: Proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższej całki:
9
salamandra: :::rysunek::: Niepuste zdarzenia losowe A i B zawarte w Ω sa takie, że A ⊆ B', gdzie B' oznacza zdarzenie
10
Anetka: Wyznacz wartość parametru m, dla któego równanie z niewiadomą x ma conajmniej jedno rozwiązanie
7
Matfiz: Wykaż, że dla dowolnych a,b ∊ R zachodzi nierówność:
3
fil: Suma 2018 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an ) jest równa 1417, a suma odwrotności tych wyrazów jest równa 109. Oblicz iloczyn 2018 początkowych wyrazów ciągu (an) .
8
salamandra: Niech pn , dla liczby całkowitej n ≥ 0 , oznacza sumę odwrotności pierwiastków równania
5
madziusia:
 x x2 x 
Wyznacz wszystkie x spełnijące 1+
−
≤ √1+x ≤ 1+
.
 2 8 2 
Wiem że dziedzina x≥−1 i że trzeba podnosic do kwadratu ale tego za dużo jest i sie gubie.
1
xxx: W zajezdni znajduje się 200 autobusów. Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany autobus jest sprawny do jazdy, wynosi 0,7. Obliczyć prawdopodobieństwo, że w losowo wybranej chwili co
3
ulk: Wyznacz wszystkie pary liczb rzeczywistch (x, y) spełniajace równanie (x + y)2 = (x + 3) (y − 3).
2
agacioorek: Na podstawie 10−elementowej próby oszacowano średni czas toczenia pewnego detalu na tokarce równy 27 minut i odchylenie standardowe równe 5 minut. Na poziomie istotności α=0,02
2
ulk: Niech x, y takie że x + y = 2 oraz x3 + y3 = 3. Oblicz x2+y2.
7
marcin154: #logika jak zapisac zdanie w logice:
3
yep: Wyznacz wszystkie a że x3 − x + a = 0 ma trzy różne rozwiązania będące liczbami całkowitymi.
4
Matmaekspert: Liczby x, y, z są dodatnie i różne od 1 oraz log(x)√y=
6
Matmaekspert: Jedyny pierwiastek rzeczywisty wielomianu w 2x3 *(c−5)x2+cx−5 współczynnikach całkowitych jest liczbą pierwszą. Zatem parametr c jest równy
10
Maturzysta, który nie zda: Dany jest kwadrat ABCD oraz dowolony punkt P na płaszczyźnie. Niech S będzie punktem przecięcia się przekątnych kwadratu. Wykaż, że:
7
Patryk: Cześć, robię poniższe zadanie:
5
Topik: Mamy półkole o promieniu R, w które wpisano koło o promieniu R2 . Do tego dorysowano koło wewnątrz tego półkola, które jest styczne
1
Adamm: Niech f:X→Y będzie funkcją pomiędzy przestrzeniami metrycznymi X i Y, i niech
4
Shizzer: :::rysunek::: Spośród wierzchołków sześcianu wybieramy losowo cztery. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że
15
Luki: Siemka, mam zadanie zaimplementować równanie rekurencyjne: x(x+2) + 2*x(n+1) + 2*x(n) = (−1)n.
9
bart: Do pustej urny włożono 8 kul białych i 4 kule czarne, a następnie wylosowano bez zwracania 5 kul. Jakie jest prawdopodobieństwo, że stosunek liczby kul białych do liczby kul czarnych w
1
Tomasz:
 1J2−J1 
R*J1+
=0
 Cs 
Jak przekształcić równanie, aby wyglądało jak to poniżej ?
1
Daniel: Zmienna losowa X przyjmuje wartości 0, 1, 2, ..., n, ..., z prawdopodobieństwami malejącymi z postępem geometrycznym. Znaleźć zależność między EX i δX.
2
kasia: Czy może być taka sytuacja, ze a|b i b|a i a≠b?
5
SABIRAP: W pewnym liceum egzamin maturalny z matematyki zdało 95 % uczennic i 93% uczniów. Oblicz prawdopodobieństwo, że osoba wybrana losowo śród zdających nie zaliczyły tego egzaminu, jeśli
4
Ewa: Dany jest trojkat rownoboczny o boku dlugosci 8 dm. Na jego bokach zbudowano kwadraty. Wierzchołki kwadratów, nie należące do trójkąta, położono i w ten sposob powstał sześciokat
13
bob: Wartość wyrażenia 𝑙𝑜𝑔330−𝑙𝑜𝑔3 5 jest równa. w odpowiedzi jest log3150 ale według mnie jest bład bo tak byłoby gdyby było dodawanie a tu jest odejmowanie i nie wiem jak
2
Igor Legucki: Czy może mi ktoś napisać jak wyznaczyć punkt przecięcia się prostej z "krawędzią" okręgu. Dla przykładu równianie okręgu ma postać x2+y2=10 , a prosta to y=−17x
7
Patryk: Cześć, Rzucamy kostką sześcienna 20 razy. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej raz '6'
12
dzejbi: 1.Wykaż, że jeśli ciąg (an ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy ra , to ciąg (bn)dany wzorem
3
salamandra: Rozważamy wszystkie walce o objętości V. Wyznacz wysokość i promień podstawy tego z rozważanych walców, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. Oblicz to pole.
5
olk2: Cześć, mam pytanie, kiedy powinienem obliczać pochodną funkcji? Co takiego np. w treści zadania
3
gocha:
 a2+b2 (a+b)2 
Niech a, b należą do przedziału [0, 3]. Wykaż że (
)1/2+ √ab≥
.
 2 2 
3
Jakub: Naszkicuj wykres funkcji f, jeśli jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych.
29
olek: Naszkicuj wykres funkcji f: X − > R określonej wzorem f(x) = |x|.
1
maciek: Długość dwóch sąsiednich boków równoległoboku o polu 75√2 różnią się o 5 ,a kąt między nimi ma miarę 45 stopni.Oblicz obwód tego równoległoboku.
7
salamandra: Dane są okręgi o równaniach x2+y2+2x+10y+22=0 i x2+y2−6x+2ay+a2−27=0 Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których te okręgu mają dokłanie jeden punkt
19
salamandra: :::rysunek::: Promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 5 i 8 jest równy √3, a obwód tego trójkąta jest
1
maciek: oblicz obwód okręgu wpisanego w romb ,jeżeli wiadomo ,że jego bok ma długość 12 , a kąt rozwarty między bokami ma miarę 150 stopni.
2
maciek: kąt przy podstawie trójkąta równoramiennego jest dwa razy większy niż kąt między ramionami. oblicz miary wszystkich trzech kątów tego trójkąta.
1
maciek: W trójkącie ABC kąt CAB jest o 23 stopni mniejszy niż kąt BCA i o 14 stopni większy niż kąt ABC.
3
mr t: Rozwiąż równanie sin2 x+sin2 2x=sin2 3x w przedziale 〈0, 2π〉.
1
YKK: Pięć procent części komputerowych produkowanych przez pewnego producenta jest wadliwych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że próba 5 części zawiera więcej niż 1 część wadliwą?
4
gocha:
 a2+b2 
Niech a,b nieujemne. Wykaż że a+b ≥ (
)1/2+ √ab
 2 
1
Whale: Cześć, mam do policzenia całkę (korzystając ze współrzędnych biegunowych) po takim obszarze: x2 + y2 ≤ 4x + 6y − 12
5
Anonim: Dane sa dwie urny z kulami: urna A zawierajaca 6 czarnych i 9 białych kul i urna B o zawartosci 5 czarnych ´
1
YKK: Dane są dwie urny z kulami: urna A zawierająca 6 czarnych i 9 białych kul i urna B o zawartości 5 czarnych i 15 białych kul. Wylosowano białą kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pochodzi
0
YKK: Wzrost pewnej grupy osób opisany jest rozkładem normalnym o wartości oczekiwanej 172 cm i odchyleniu standardowym 6 cm.
0
YKK: Zmierzono zużycie paliwa (l/100 km) w 15 autach pewnej marki otrzymując następujące wyniki:
0
YKK: W sklepie są 3 skrzynie z pomarańczami i 5 skrzynie z cytrynami. W każdej skrzyni z pomarańczami znajduje się 3% owoców zepsutych,
1
maciek: Dwa sąsiednie boki trójkąta rozwartokątnego o polu 7√3mają długości 4 i7.Oblicz miarę kąta między tymi bokami .
1
Jakub: Naszkicuj wykres funkcji f, jeśli jej dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych.
5
AHQ: 1. Liczby dodatnie a,b,c są długościami boków pewnego trójkąta. Udowodnij, że
3
g12: Niech n i m to pierwiastki rówania x2 − 2x + 5, oblicz |m8 + n8|.
0
mika: Rozwiąż rówanie (3x)x+2 + (4x)x+2 − (6x)x+2 = 1
8
bwm: Wyznaczyć oryginał dla transformaty:
6
Marek : Suma pierwiastków wielomianu 2x4−x3−6x2+0
5
MalWas: Oblicz liczbę pierwiastków rzeczywistych wielomianów
1
BoosterXS: Rzucasz kostką 20 razy. Oblicz prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej raz "6" i dokładnie raz "1".
1
zanonimizowany49837: Na ile sposobów można umieścić osiem pierścieni na czterech palcach u jednej reki, jeśli każdy pierścień ma inny kolor oraz kolejność pierścieni na palcu jest istotna i
2
czarniecki: Podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 8. Na krawędziach bocznych AS i BS wybrano punkty, odpowiednio D i E , takie że |AD | = |BE |
4
MalWas: Rozwiąż równanie:
2
Poprostupatryk: Sprawdzi ktoś wyprowadzenie równania? + VIDEO
6
michał: Reszta z dzielenia wielomianu W (x) = 9bx3 − ax2 − 14bx + 15 przez trójmian (3x − 2) wynosi 3. Oblicz a i b . Dla wyznaczonych wartości a i b rozwiąż nierówność W (x) ≤ 3 .
10
szybki: Stosując metodę indukcji matematycznej pokaż, że dla każdego naturalnego n zachodzi podzielność:
4
marusia: usuń niewymierność. czy mógłby ktoś sprawdzić?
1 
√2+√3+√5 
13
Naleśnik:
x+1 1 x+1 
−
=
2(x+5) 25−x2 2x2−10x 
8
Madelaine : Dla jakich wartości parametru m proste (podaję niżej) przecinają się w drugiej ćwiartce układu współrzędnych?
10
czarniecki: Liczby p i q są pierwiastkami równania x2 − 40x + 8 = 0 . Wykaż, że wartość wyrażenia 3√p+ 3√q jest liczbą naturalną.
2
kornelia: dziedziną funkcji f jest zbiór {−2, −2, 0,1,2,3} przedstawiam tą funkcje za pomocą tabeli ,
4
Robert: Czy x2=1 ma jedno czy 2 rozwiązania ?
18
jaros: Zadanie 4.79. Z talii 52 kart losujemy cztery karty. Ile jest możliwych wyników losowania, jeśli wśród tych
2
MalWas: Rozwiąż równanie:
9
jul1a: :::rysunek::: Okrąg przecina wszystkie cztery boki czworokąta, z każdego z nich wycina cięciwe tej samej
3
dzejbi:
 3x 
Liczby log
,logx,log(x−2) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Oblicz x.
 x−4 
no to z własności ciągu arytmetycznego:
8
Shizzer: W urnie znajdują się kule białe i czarne. Kul białych jest trzy razy więcej niż czarnych. Oblicz, ile jest
3
dzejbi: Dany jest ciąg (an) o początkowych wyrazach a1=1,a2=11,a3=111,a4=1111,... wyznacz wzór rekurencyjny tego ciągu.
38
Dawidek990: jak pisemnie rozwiazali byscie pierwiastek z 112225? da sie wgl to zrobic? bo mi jakies bledy wychodza
2
Enter:
2x−5 7x−1 
≤3≤
1−2x 3x−1 
Proszę o wytłumaczenie metody rozwiązania
3
acidkg: Mam takie zadanie:
42
Poprostupatryk: :::rysunek::: Czy ΔABC ~ ΔCDF? Jeżeli tak to jak to udowodnić?
6
czarniecki: Udowodnij, że jeżeli α+β+γ=π, to sin2sin2β+sin2γ=4sinαsinβsinγ
18
KoreX:
 √x2−4x+1 √16x2+8x3+x4 
Oblicz wartość wyrażenia
+
 2x−1 4x2+16x 
dla x ∊(−∞; −4)
2
fil: Czworo´scian foremny przeci ˛eto płaszczyzn ˛a π styczn ˛a do kuli wpisanej w ten czworo´scian (tzn. kuli stycznej do wszystkich ´scian czworo´scianu) oraz równoległ ˛a do jednej ze ´scian
1
bart:
 (n+1)!−n! 
Oblicz granicę ciągu an o wyrazie ogólnym an=
. Zbadaj, czy ten ciąg
 (n+1)!+n! 
jest monotoniczny.
6
roback: Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć dlaczego nie można tego równiania pomnożyć obustronnie przez x ?
21
marusia: Oblicz bez użycia tablic √820964657041 − (√5558702161 + √350419009444)
12
fil: Czym sie rozni interpretacja polecenia "Wyznacz przedzialy monotonicznosci funkcji" od "Wyznacz maksymalne przedzialy monotonicznosci funkcji"?
6
ewa: Dlaczego w takim prostym przykładzie twierdzenie sinusów nie działa? Chciałem sprawdzić czy da się obliczyć długość promienia z tw. Sinusów ale działa tylko dla przeciwprostokątnej, a dla
0
Olek: { [x y z t] ∊ ℛ4 x2 + y2 = 0}
3
kornelia: rozwiąż równanie
4
Michał: Hej, mam problem z 1 z zadań, trzeba udowodnić że liczba 11n−4n jest podzielna przez 7 dla wszystkich n ∊ P
2
benten: mam rownanie macierzowe
4
olalola: Cześć. Czy ktoś może mi wytłumaczyć kiedy na paraboli w odpowiedzi trzeba zaznaczyć wspólny przedział,
1
Angelika: Rozwiąż nierówność. Zapisz zbiór rozwiązań w postaci przedziału. 3(x + 2) > 2x√3 + 3
6
fil: Na bokach AB , AD i BC rombu ABCD wybrano odpowiednio punkty K,L i M w ten sposób, że odcinki KL i KM są równoległe do przekątnych rombu. Wykaż, że odcinek LM przechodzi przez
5
mr t: :::rysunek::: W okrąg dany równaniem: x2+y2+4x−4y−1=0 wpisano trójkąt równoramienny. Podstawa tego trójkąta
archiwum 2088, 2087, 2086, 2085, 2084, 2083, 2082, 2081, ..., całe