x i y ulk: Wyznacz wszystkie pary liczb rzeczywistch (x, y) spełniajace równanie (x + y)² = (x + 3) (y − 3).

Minato: np. y = kx wówczas mamy pary liczb postaci (x, kx) (x+kx)² = (x+3)(kx−3) x²+2kx²+k²x² = kx²−3x+3kx−9 x²(1+k+k²)+(3−3k)x+9=0 Δ = (3−3k)²−4*9*(1+k+k²) = 9−18k+9k²−36−36k−36k² = −27k²−54k+27 = −27(k² + 2k +1) = = −27(k+1)² ≤ 0 Rozwiązanie istniej, gdy Δ = 0, czyli k=−1

	3k−3		−6
x0=		=		=−3
	2(1+k+k2)		2

Jedyna para spełniająca równanie to (x,y)=(−3, 3)

ulk: Dzieki a jak te pozostale znaleźć?

ulk: aha ok juz rozumiem soorry za pytanie