Transformata bwm: Wyznaczyć oryginał dla transformaty:
 s+1 
Dla F(s)=

 s(s2+3s+4) 
 s+1 A1 
Δ jest ujemna czyli będzie po prostu:F(s)=

=

?
 s(s2+3s+4) s 
14 maj 15:57
Mariusz: Jak Δ jest ujemna to zapisujesz trójmian w postaci kanonicznej i rozkładasz w ten sposób
A1 B1(s−p)+B2q 

+

s (s−p)2+q 
14 maj 16:03
bwm:
 3 7 
no to będzie p= −

, q=

czyli F(s)=
 2 4 
A1 
 3 7 
B1(s+

)+B2

 2 2 
 

+

=
s 
 3 7 
(s+

)2+

 2 4 
 
A1 B1 B2 

+

+

?
s 
 13 
s+

 4 
 
 3 7 
(s+

)2+

 2 27 
 
14 maj 17:02
bwm: Chyba tu coś źle zrobiłem, ktoś wie gdzie jest błąd ?
15 maj 11:39
jc:
 1 s+1 
U{1]{4}(


)
 s s2+3s+4 
s+1 s+3/2 7/2 

=

−U{1}{7*

s2+3s+4 (s+3/2)2+7/4 (s+3/2)2+7/4 
oryginał
1 1 1 


( cos t 7/2 −

sin t 7/2) e−3t/2
4 4 7 
15 maj 13:09
jc:
 1 1 
Na początku

(...), w drugiej linii

* ...
 4 7 
15 maj 13:10
bwm:
 1 1 
A skąd się wzięły ułamki:

i

 4 7 
15 maj 14:48
jc:
s+1 1 1 s−1 

=

(


)
s(s2+3s+4) 4 s s2+3s+4 
To rozkład na ułamki proste, wcześniej się pomyliłem.
1 

= L(1)
s 
s2+3s+4=(s+3/2)2 + 7/4 s−1=(s+3/2) − 5/2 = (s+3/2) − (5/7)*(7/2)
s−1 s+3/2 5 7/2 

=


*

s2+3s+4 (s+3/2)2 + 7/4 7 (s+3/2)2 + 7/4 
=L[ cos t7/2 + (5/7) sin t7/2)e−3t/2 ]
15 maj 15:54
Mariusz: No ja to metodą residuów policzyłem korzystając z systemu algebry komputerowej aby oszczędzić papier
16 maj 06:06