Transformata bwm: Wyznaczyć oryginał dla transformaty:

	s+1
Dla F(s)=
	s(s2+3s+4)

	s+1		A1
Δ jest ujemna czyli będzie po prostu:F(s)=		=		?
	s(s2+3s+4)		s

Mariusz: Jak Δ jest ujemna to zapisujesz trójmian w postaci kanonicznej i rozkładasz w ten sposób

A1		B1(s−p)+B2√q
	+
s		(s−p)2+q

bwm:

	3		7
no to będzie p= −		, q=		czyli F(s)=
	2		4

A1		3   √7   B1(s+ )+B2   2   2
	+		=
s		3   7   (s+ )2+   2   4

A1		B1		B2
	+		+		?
s		13   s+   4		3   7   (s+ )2+   2   2√7

bwm: Chyba tu coś źle zrobiłem, ktoś wie gdzie jest błąd ?

jc:

	1		s+1
U{1]{4}(		−		)
	s		s2+3s+4

s+1		s+3/2		√7/2
	=		−U{1}{√7*
s2+3s+4		(s+3/2)2+7/4		(s+3/2)2+7/4

oryginał

1		1		1
	−		( cos t √7/2 −		sin t √7/2) e−3t/2
4		4		√7

jc:

	1		1
Na początku		(...), w drugiej linii		* ...
	4		√7

bwm:

	1		1
A skąd się wzięły ułamki:		i
	4		√7

jc:

s+1		1		1		s−1
	=		(		−		)
s(s2+3s+4)		4		s		s2+3s+4

To rozkład na ułamki proste, wcześniej się pomyliłem.

1
	= L(1)
s

s²+3s+4=(s+3/2)² + 7/4 s−1=(s+3/2) − 5/2 = (s+3/2) − (5/√7)*(√7/2)

s−1		s+3/2		5		√7/2
	=		−		*
s2+3s+4		(s+3/2)2 + 7/4		√7		(s+3/2)2 + 7/4

=L[ cos t√7/2 + (5/√7) sin t√7/2)e^−3t/2 ]

Mariusz: No ja to metodą residuów policzyłem korzystając z systemu algebry komputerowej aby oszczędzić papier