Trudniejsza geometria Heniu: Przekątne AC i BD czworokąta wypukłego ABCD przecinają się w punkcie P . Punkt M jest środkiem boku AB . Prosta MP przecina bok CD w punkcie Q . Dowieść, że stosunek pól trójkątów BCP i ADP jest równy stosunkowi długości odcinków CQ i DQ
14 maj 19:30
Eta: rysunek Jeden ze sposobów: 1/prowadzimy odcinek AK ∥DC i odcinek BN∥DC to z tw. Talesa:
 AK AM 

=

= 1 bo M jest środkiem AB ⇒ AM=MB, to AK=BN
 BN MB 
zatem
P(BCP) CP*BP*sinα  CQ*BN 

=

=

i AK=BN
P(ADP) AP*DP*sinα AK*DQ 
to
 P(BCP) CQ 

=

 P(ADP) DQ 
============= c.n.w
14 maj 22:41
Heniu: Dziękuję
16 maj 16:49
jas:
 CP*BP CQ*BN 
Pytanko skąd się wzięło przejście na

=

bo nie widzę tego ?
 AP*DP AK*DQ 
18 maj 18:42