Liczby p i q są pierwiastkami równania czarniecki: Liczby p i q są pierwiastkami równania x2 − 40x + 8 = 0 . Wykaż, że wartość wyrażenia 3p+ 3q jest liczbą naturalną.
15 maj 18:46
ICSP: Niech t oznacza 3p + 3q Wtedy t3 = p + q + 33pqt Podstaw ze wzorów Viete'a i wylicz t.
15 maj 18:49
czarniecki: Przecież t3, to będzie p+q+33p23q+33p3q2+q
15 maj 19:39
czarniecki: bez tego q na końcu
15 maj 19:39
czarniecki: Wychodzi 40+6t
15 maj 19:42
Adamm: ale 33p2q+33pq2 = 33pqt
15 maj 19:43
czarniecki: 33pqt, to będzie 3*2*(3p+3q). Co mi to daje
15 maj 19:45
Adamm: t3 = 40+6t spróbuj znaleźć t
15 maj 19:49
Mila: x1=20−142=(2−2)3 x2=20+142=(2+2)3 3(2−2)3+3(2+2)3=4
15 maj 19:52
czarniecki: ok, t =4, dzięki
15 maj 19:53
PW:
 a3+b3 
a+b =

 a2−ab+b2 
 a3+b3 
a+b =

 (a+b)2−3ab 
 p+q 
3p+3q =

 (3p+3q)2−33pq 
Dla skrócenia zapisu
 p+q 
t =

 t2 − 33pq 
− masz to samo co u ICSP
15 maj 20:01