Critical Angle Poprostupatryk: Sprawdzi ktoś wyprowadzenie równania? + VIDEO zdjęcie: https://zapodaj.net/images/a4a8a1faf20a7.png wykres: https://www.desmos.com/calculator/1pgvpq7rma, trzeba skopiować link bo nie wskoczy, ale na rysunku jest wszystko opisane wyprowadzam: xo, mając za dane: a, b, d, θ Niech: A=(0, a+b+r) B=(0,b+r) O=(d+xo,a+b+r) |GO|=xo |BO|=R' |DO|=R C=(d+xo,0) − punkt styku z przeszkodą D=(d,r+b) Okrąg o będzie miał równanie: [x−(xo+d)]2+[y−(a+b+r)]2=(R')2 Oraz B=(0,b+r) należy do tego okręgu
 d+xo d+xo 
(xo+d)2+a2=(R')2 oraz tanθ=

⇒ a=

 a tanθ 
oraz R’=a+b+r
 (a+b+r)2*tan2θ 
(xo+d)2=

 (tanθ)2+1 
Wyznaczam r: Trójkąt DEF ~ DGO Bo ma katy wierzchołkowe oraz DEF = DGO (ten warunek jest naciągany, nie ma tam idealnego kąta prostego, raczej z obliczeń mi wychodzi ~89o. Dla dobra zadania, załóżmy że oba trójkąty są podobne) Zatem:
DE DG r a ab 

=


=

⇒ r=

oraz R=a+b
DF DO b R R 
 ab 
r=

 a+b 
 
 ab 
(a+b+

)2*tan2θ
 a+b 
 
(xo+d)2=

 (tanθ)2+1 
 
 (a+b)2+ab 
(

)2*tan2θ
 a+b 
 
(xo+d)2=

 (tanθ)2+1 
 
 a2+3ab+b2 
(

)2*tan2θ
 a+b 
 
(xo+d)2=

/
 (tanθ)2+1 
 (a2+3ab+b2)*tanθ 
xo=

−d
 tan2θ+1*(a+b) 
Mam równanie opisujące mi xo używając tylko zmiennych a, b, d, θ Czy dobrze rozumuję? Mam nadzieję, że nie zrobiłem więcej błędów bo siedzę nad tym cały dzień Dla ciekawskich interesujących się po co mi to mam video https://www.dailymotion.com/video/x7txvrx Początkowo wyprowadziłem równanie dla punktu D, ale na animacji widać, że to punkt B dalej odsunięty od środka osi obrotu może wcześniej zahaczyć o przeszkodę. Dzięki za pomoc
15 maj 21:52
Bleee: A mógłbyś podać TREŚĆ zadania?
15 maj 22:41
Poprostupatryk: Treści nie ma, sam stworzyłem takie rachunki na poczet swojego projektu. Myślałem, że jasno rozpisałem Dałem przykładowy rysunek i wideo projektu
15 maj 22:52