Critical Angle Poprostupatryk: Sprawdzi ktoś wyprowadzenie równania? + VIDEO zdjęcie: https://zapodaj.net/images/a4a8a1faf20a7.png wykres: https://www.desmos.com/calculator/1pgvpq7rma, trzeba skopiować link bo nie wskoczy, ale na rysunku jest wszystko opisane wyprowadzam: x_o, mając za dane: a, b, d, θ Niech: A=(0, a+b+r) B=(0,b+r) O=(d+x_o,a+b+r) |GO|=x_o |BO|=R' |DO|=R C=(d+x_o,0) − punkt styku z przeszkodą D=(d,r+b) Okrąg o będzie miał równanie: [x−(x_o+d)]²+[y−(a+b+r)]²=(R')² Oraz B=(0,b+r) należy do tego okręgu

	d+xo		d+xo
(xo+d)2+a2=(R')2 oraz tanθ=		⇒ a=
	a		tanθ

oraz R’=a+b+r

	(a+b+r)2*tan2θ
(xo+d)2=
	(tanθ)2+1

Wyznaczam r: Trójkąt DEF ~ DGO Bo ma katy wierzchołkowe oraz DEF = DGO (ten warunek jest naciągany, nie ma tam idealnego kąta prostego, raczej z obliczeń mi wychodzi ~89^o. Dla dobra zadania, załóżmy że oba trójkąty są podobne) Zatem:

DE		DG		r		a		ab
	=		⇒		=		⇒ r=		oraz R=a+b
DF		DO		b		R		R

	ab
r=
	a+b

	ab   (a+b+ )2*tan2θ   a+b
(xo+d)2=
	(tanθ)2+1

	(a+b)2+ab   ( )2*tan2θ   a+b
(xo+d)2=
	(tanθ)2+1

	a2+3ab+b2   ( )2*tan2θ   a+b
(xo+d)2=		/ √
	(tanθ)2+1

	(a2+3ab+b2)*tanθ
xo=		−d
	√tan2θ+1*(a+b)

Mam równanie opisujące mi x_o używając tylko zmiennych a, b, d, θ Czy dobrze rozumuję? Mam nadzieję, że nie zrobiłem więcej błędów bo siedzę nad tym cały dzień Dla ciekawskich interesujących się po co mi to mam video https://www.dailymotion.com/video/x7txvrx Początkowo wyprowadziłem równanie dla punktu D, ale na animacji widać, że to punkt B dalej odsunięty od środka osi obrotu może wcześniej zahaczyć o przeszkodę. Dzięki za pomoc

Bleee: A mógłbyś podać TREŚĆ zadania?

Poprostupatryk: Treści nie ma, sam stworzyłem takie rachunki na poczet swojego projektu. Myślałem, że jasno rozpisałem Dałem przykładowy rysunek i wideo projektu