dowód algebraiczny Matfiz: Wykaż, że dla dowolnych a,b ∊ R zachodzi nierówność:
 a+b 
a<b ⇒ a<

<b
 2 
a<b 0<b−a b−a>0
 a+b 
a<

<b
 2 
2a<a+b<2b 0<−a+b<2b−2a 0<b−a<2b−2a
 b−a 
0<

<b−a
 2 
 b−a 
Co kończy dowód ponieważ z zał. b−a>0 i wyrażenie

< b−a
 2 
Czy w taki sposób przeprowadzony dowód jest poprawny? emotka
17 maj 12:26
ABC: od d...y strony to robisz , bez komentarza o przekształceniach równoważnych ja bym ci obciął 50 % punktów
17 maj 12:33
kacpi: Dowod da sie w dwoch linijkach przeprwoadzic.
17 maj 12:36
Matfiz: nie chciało mi się zapisywać znaku równoważności ale wiadomo o co chodzi
17 maj 12:38
Matfiz: teoretycznie dowód można w jednej linijce przeprowadzić jeśli umiesz dobrze uzasadnić
17 maj 12:39
fil: co jesli...?
a + b < 2b  
a + b < 2a
17 maj 12:41
ABC: nie możesz tak ; a<b dodajemy do obu stron b a+b<2b dzielimy przez 2
a+b 

<b
2 
i drugą podobnie tylko dodajesz a do obu stron
17 maj 12:43
Matfiz: faktycznie, można też tak
17 maj 12:45