dowód algebraiczny Matfiz: Wykaż, że dla dowolnych a,b ∊ R zachodzi nierówność:

	a+b
a<b ⇒ a<		<b
	2

a<b 0<b−a b−a>0

	a+b
a<		<b
	2

2a<a+b<2b 0<−a+b<2b−2a 0<b−a<2b−2a

	b−a
0<		<b−a
	2

	b−a
Co kończy dowód ponieważ z zał. b−a>0 i wyrażenie		< b−a
	2

Czy w taki sposób przeprowadzony dowód jest poprawny?

ABC: od d...y strony to robisz , bez komentarza o przekształceniach równoważnych ja bym ci obciął 50 % punktów

kacpi: Dowod da sie w dwoch linijkach przeprwoadzic.

Matfiz: nie chciało mi się zapisywać znaku równoważności ale wiadomo o co chodzi

Matfiz: teoretycznie dowód można w jednej linijce przeprowadzić jeśli umiesz dobrze uzasadnić

fil: co jesli...?

⎧	a + b < 2b
⎩	a + b < 2a

ABC: nie możesz tak ; a<b dodajemy do obu stron b a+b<2b dzielimy przez 2

a+b
	<b
2

i drugą podobnie tylko dodajesz a do obu stron

Matfiz: faktycznie, można też tak