ciagi dzejbi:
 3x 
Liczby log

,logx,log(x−2) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Oblicz x.
 x−4 
no to z własności ciągu arytmetycznego:
 
 3x 
log

+log(x−2)
 x−4 
 
logx=

 2 
2logx=log3x−log(x−4)+log(x−2) i teraz pytanie czy mogę tu "ściągnąć" logarytm z tych wyrażeń jeśli mają taką samą podstawę? i jak takie coś się robiło ,jakie warunki muszą być zachowane? w odp x=6
15 maj 18:29
ICSP: Ustal dziedzinę. log(x2) + log(x−4) = log(3x) + log(x−2) log[x2(x−4)] = log[3x(x−2)] x2(x−4) = 3x(x−2) x(x−4) = 3(x−2) (x − 2 + 2)(x − 2 − 2) = 3(x−2) (x−2)2 − 4 = 3(x−2) t = x − 2 t2 − 4 = 3t t2 − 3t − 4 = 0 t = −1 v t = 4 x = 6
15 maj 18:44
dzejbi: Zrobiłem tak: logac=b a>0 a≠1 x≠4 ==> x>0 x≠1 x≠4
 log{3x}{x−4}+log(x−2) 
logx=

||*2
 2 
 3x2−6x 
2logx=log(

) || :log
 x−4 
 3x2−6x x2(x−4) 
x2=


 x−4 x−4 
 3x2−6x−x3+4x2 
0=

||* x−4 , x≠4
 x−4 
−x3+7x2−6x=0 −x(x2−7x+6)=0 x=0 v x2−7x+6=0 Δx=(−7)2−4*1*6=49−24=25 Δx=5
 7+5 
x1=

=6
 2 
 7−5 
x2=

=1
 2 
x∊{6} bo x=0 i x=1 nie nalezy do dziedziny czy mój sposób też jest poprawny? nie jestem pewny czy mogę tak podzielić przez logarytm
15 maj 18:56
ICSP: po opuszczeniu logarytmów masz dodatkowe x2. Reszta dobrze. Nie wiem tylko dlaczego uwielbiasz się tak bawić z ułamkami.
15 maj 19:00