ciagi dzejbi:

	3x
Liczby log		,logx,log(x−2) tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny. Oblicz x.
	x−4

no to z własności ciągu arytmetycznego:

	3x   log +log(x−2)   x−4
logx=
	2

2logx=log3x−log(x−4)+log(x−2) i teraz pytanie czy mogę tu "ściągnąć" logarytm z tych wyrażeń jeśli mają taką samą podstawę? i jak takie coś się robiło ,jakie warunki muszą być zachowane? w odp x=6

ICSP: Ustal dziedzinę. log(x²) + log(x−4) = log(3x) + log(x−2) log[x²(x−4)] = log[3x(x−2)] x²(x−4) = 3x(x−2) x(x−4) = 3(x−2) (x − 2 + 2)(x − 2 − 2) = 3(x−2) (x−2)² − 4 = 3(x−2) t = x − 2 t² − 4 = 3t t² − 3t − 4 = 0 t = −1 v t = 4 x = 6

dzejbi: Zrobiłem tak: loga^c=b a>0 a≠1 x≠4 ==> x>0 x≠1 x≠4

	log{3x}{x−4}+log(x−2)
logx=		||*2
	2

	3x2−6x
2logx=log(		) || :log
	x−4

	3x2−6x		x2(x−4)
x2=		−
	x−4		x−4

	3x2−6x−x3+4x2
0=		||* x−4 , x≠4
	x−4

−x³+7x²−6x=0 −x(x²−7x+6)=0 x=0 v x²−7x+6=0 Δ_x=(−7)²−4*1*6=49−24=25 √Δ_x=5

	7+5
x1=		=6
	2

	7−5
x2=		=1
	2

x∊{6} bo x=0 i x=1 nie nalezy do dziedziny czy mój sposób też jest poprawny? nie jestem pewny czy mogę tak podzielić przez logarytm

ICSP: po opuszczeniu logarytmów masz dodatkowe x². Reszta dobrze. Nie wiem tylko dlaczego uwielbiasz się tak bawić z ułamkami.