Suma cyfr hipo: Znajdź największą liczbę naturalną n o tej własności, że suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr dowolnej liczby n−cyfrowej jest liczbą jednocyfrową. Mam jeszcze wskazówkę: Jaka jest najmniejsza liczba o sumie cyfr nie będącej liczbą jednocyfrową?

jojo: Nie istnieje taka liczba.

Jerzy: Co do wskazówki,to: 19 Treść zadania pogmatwana.Przepisz porządnie.

hipo: Treść zadania jest tutaj http://www-users.mat.umk.pl/~kolka/1/1sz0115.pdf Chodzi o zadanie 1 z zestawu XIII (strona 7), poniżej jest ta wskazówka. Istotnie treść jest pogmatwana.

annabb: jaka pogmatwana.. bierzesz n=1234567 dodajesz cyfry 28 potem tego dodajesz 10 i jeszcze raz dodajesz 1 i masz wynik i ooo jednocyfrowy

Jerzy: Wynik jednocyfrowy to 9. Np liczba 711000.... i dowolna liczba zer spełnia warunki zadania, a takich liczb jest nieskończenie wiele:

Jerzy: Inaczej, suma cyfr takiej liczby może być co najwyżej równa 9 , czyli np. 711, 801,900

hipo: @Jerzy Czyli nie istnieje taka liczba. Dzięki

ABC: nie zrozumieliście jednak treści tego zadania tą liczbą ze wskazówki jest 19 , a z kolei najmniejszą liczbą której suma cyfr jest 19 , będzie 199, czyli trzeba znaleźć liczbę cyfr najmniejszej liczby o sumie cyfr 199 i od tego odjąć 1

Jerzy: @ABC , podaj przykład jednej takiej liczby ( niekoniecznie największej )

hipo: @ABC: nie zrozumieliście jednak treści tego zadania No właśnie, problem jest ze zrozumieniem treści zadania.

ABC: Jerzy podaję ci : dowolna trzycyfrowa spełnia warunki zadania suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr dowolnej liczby trzycyfrowej jest liczbą jednocyfrową ale czy n=3 jest największą liczbą o tej własności? raczej nie

Jerzy: Jeżeli przykładowo suma cyfr takiej liczby wyniesie 801 , to suma cyfr sumy cyfr takie liczby wynosi: 8 + 0 + 1 = 9 , czyli jest liczbą jednocyfrową.

ABC: no wlasnie , a masz znalezć najmniejsze k o wlasnosci: istnieje k−cyfrowa liczba o sumie cyfr sumy cyfr sumy cyfr dwucyfrowa

Jerzy: @ABC , a jeśli suma cyfr pewnej liczby wyniesie 128 , to suma cyfr tej sumy to 11, czyli wynik dwucyfrowy.

ABC: innymi słowy liczba 19999999999999999999999 (jedynka i 22 dziewiątki) daje pierwszą sumę 199, drugą 19 a trzecią 10 i ma 23 cyfry , a wszystkie mniejsze od niej dadzą jednocyfrowy wynik

Jerzy: Ja to zrozumiałem inaczej, jeśli suma cyfr tej liczby to 199, to suma cyfr tej sumy to: 19, czyli liczbadwucyfrowa,ale cyba źle zrozumiałem

ABC: tam się sumuje trzy razy : suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr , przynajmniej ja tak to rozumiem

Jerzy: Masz rację,bo przy moim toku rozumowania zadanie nie ma rozwiązania

annabb: jak największa to chyba ta 1 powinna być ostatnia 99999999999999999999991 jeśli n zawiera 99 999 999 999 jedynek to jej suma to −> 99 999 999 999 −> 90 −> 9

annabb: doczytałam...nie ma znaczenia kolejność cyfr i nie chodzi o największą liczbę

hipo: @ALL Reasumując: odpowiedź do tego zadania: Największą liczbą naturalną o tej własności jest liczba n=22, ponieważ suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr dowolnej liczby 22−cyfrowej jest liczbą jednocyfrową. Natomiast suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr NIE KAŻDEJ liczby 23−cyfrowej jest liczbą jednocyfrową. Suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr liczby składającej się z jednej 1 z dwudziestu dwóch 9 (liczba 23−cyfrowa) to liczba dwucyfrowa (10). Dziękuje wszystkim za pomoc w zrozumieniu treści tego zadania.

ABC: cieszy mnie że potrafiłeś sam dokonać podsumowania