Suma cyfr hipo: Znajdź największą liczbę naturalną n o tej własności, że suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr dowolnej liczby n−cyfrowej jest liczbą jednocyfrową. Mam jeszcze wskazówkę: Jaka jest najmniejsza liczba o sumie cyfr nie będącej liczbą jednocyfrową?
16 maj 10:50
jojo: Nie istnieje taka liczba.
16 maj 10:59
Jerzy: Co do wskazówki,to: 19 Treść zadania pogmatwana.Przepisz porządnie.
16 maj 10:59
hipo: Treść zadania jest tutaj http://www-users.mat.umk.pl/~kolka/1/1sz0115.pdf Chodzi o zadanie 1 z zestawu XIII (strona 7), poniżej jest ta wskazówka. Istotnie treść jest pogmatwana.
16 maj 11:04
annabb: jaka pogmatwana.. bierzesz n=1234567 dodajesz cyfry 28 potem tego dodajesz 10 i jeszcze raz dodajesz 1 i masz wynik i ooo jednocyfrowy
16 maj 11:08
Jerzy: Wynik jednocyfrowy to 9. Np liczba 711000.... i dowolna liczba zer spełnia warunki zadania, a takich liczb jest nieskończenie wiele:
16 maj 11:12
Jerzy: Inaczej, suma cyfr takiej liczby może być co najwyżej równa 9 , czyli np. 711, 801,900
16 maj 11:17
hipo: @Jerzy Czyli nie istnieje taka liczba. Dzięki
16 maj 11:17
ABC: nie zrozumieliście jednak treści tego zadania tą liczbą ze wskazówki jest 19 , a z kolei najmniejszą liczbą której suma cyfr jest 19 , będzie 199, czyli trzeba znaleźć liczbę cyfr najmniejszej liczby o sumie cyfr 199 i od tego odjąć 1
16 maj 12:01
Jerzy: @ABC , podaj przykład jednej takiej liczby ( niekoniecznie największej )
16 maj 12:14
hipo: @ABC: nie zrozumieliście jednak treści tego zadania No właśnie, problem jest ze zrozumieniem treści zadania.
16 maj 12:17
ABC: Jerzy podaję ci : dowolna trzycyfrowa spełnia warunki zadania suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr dowolnej liczby trzycyfrowej jest liczbą jednocyfrową ale czy n=3 jest największą liczbą o tej własności? raczej nie emotka
16 maj 12:19
Jerzy: Jeżeli przykładowo suma cyfr takiej liczby wyniesie 801 , to suma cyfr sumy cyfr takie liczby wynosi: 8 + 0 + 1 = 9 , czyli jest liczbą jednocyfrową.
16 maj 12:21
ABC: no wlasnie , a masz znalezć najmniejsze k o wlasnosci: istnieje k−cyfrowa liczba o sumie cyfr sumy cyfr sumy cyfr dwucyfrowa
16 maj 12:23
Jerzy: @ABC , a jeśli suma cyfr pewnej liczby wyniesie 128 , to suma cyfr tej sumy to 11, czyli wynik dwucyfrowy.
16 maj 12:26
ABC: innymi słowy liczba 19999999999999999999999 (jedynka i 22 dziewiątki) daje pierwszą sumę 199, drugą 19 a trzecią 10 i ma 23 cyfry , a wszystkie mniejsze od niej dadzą jednocyfrowy wynik
16 maj 12:28
Jerzy: Ja to zrozumiałem inaczej, jeśli suma cyfr tej liczby to 199, to suma cyfr tej sumy to: 19, czyli liczbadwucyfrowa,ale cyba źle zrozumiałem emotka
16 maj 12:37
ABC: tam się sumuje trzy razy : suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr , przynajmniej ja tak to rozumiem emotka
16 maj 12:42
Jerzy: Masz rację,bo przy moim toku rozumowania zadanie nie ma rozwiązania emotka
16 maj 12:45
annabb: jak największa to chyba ta 1 powinna być ostatnia 99999999999999999999991 jeśli n zawiera 99 999 999 999 jedynek to jej suma to −> 99 999 999 999 −> 90 −> 9
16 maj 14:16
annabb: doczytałam...nie ma znaczenia kolejność cyfr i nie chodzi o największą liczbę
16 maj 14:26
hipo: @ALL Reasumując: odpowiedź do tego zadania: Największą liczbą naturalną o tej własności jest liczba n=22, ponieważ suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr dowolnej liczby 22−cyfrowej jest liczbą jednocyfrową. Natomiast suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr NIE KAŻDEJ liczby 23−cyfrowej jest liczbą jednocyfrową. Suma cyfr sumy cyfr sumy cyfr liczby składającej się z jednej 1 z dwudziestu dwóch 9 (liczba 23−cyfrowa) to liczba dwucyfrowa (10). Dziękuje wszystkim za pomoc w zrozumieniu treści tego zadania.
17 maj 13:34
ABC: cieszy mnie że potrafiłeś sam dokonać podsumowania emotka
17 maj 13:39