Prawdopodobieństwo - analiza treści zadania Shizzer: W urnie znajdują się kule białe i czarne. Kul białych jest trzy razy więcej niż czarnych. Oblicz, ile jest kul w urnie, jeśli przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul prawdopodobieństwo otrzymania kul
 9 
o różnych kolorach jest większe od

.
 22 
n − ilość kul czarnych w urnie 3n − ilość kul białych w urnie 4n − łączna ilość kul w urnie Ω − zbiór zdarzeń elementarnych
 
nawias
4n
nawias
nawias
2
nawias
 
|Ω| =
= 2n(4n − 1)
  
A − zbiór zdarzeń, w których zostały wylosowane jednocześnie dwie kule o różnych kolorach
 
nawias
3n
nawias
nawias
1
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
1
nawias
 
|A| =
*
= 3n2
   
 3n 9 
P(A) =

>

 8n − 2 22 
66n 

> 9
8n − 2 
Czy tutaj na pewno mogę przyjąć, że n > 0 i pomnożyć nierówność przez 8n − 2? W treści niby jest napisane, że w urnie znajdują się kule, ale może znajdować się na przykład 0 kul czy zawsze w takim wypadku jest to liczba większa od 0?
15 maj 18:08
Minato: co więcej, kul w urnie musi znajdować się co najmniej 4.
15 maj 18:15
Minato: czyli n ≥ 1 inaczej twoja omega nie miałaby sensu i popraw opis omegi
15 maj 18:16
Shizzer: A co jest złego w tym moim opisie? Zawsze tak opisywałem omegę, co poprawić?
15 maj 18:18
Shizzer: Już wiem skąd to się bierze. Przecież w symbolu Newtona z założenia 4n ≥ 2 ∧ n ∊ N ⇒ n ≥ 1. Muszę zwracać na to uwagę
15 maj 18:19
Minato: ale co liczysz w omedze? Po prostu opisałeś co w ogólnej teorii oznacza symbol Ω, a w tym konkretnym przykładzie co to jest? Ciągi, zbiory, co to jest? albo jaką "czynność" opisuje omega
15 maj 18:23
Shizzer: Tak może być? −> Ω − zbiór zdarzeń, w których zostały wylosowane jednocześnie dwie dowolne kule z urny
15 maj 18:24
Minato: emotka, ale lepiej tak Ω − jednoczesny wybór dwóch kul z urny zawierającej 4n kul
15 maj 18:28
Shizzer: Tak, masz rację − jest krócej i wszystko wyjaśnia. Dziękuję za pomoc!
15 maj 18:29