równanie salamandra: Niech pn , dla liczby całkowitej n ≥ 0 , oznacza sumę odwrotności pierwiastków równania 3x2−92nx−63n = 0 z niewiadomą x . Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu pn
17 maj 12:03
17 maj 12:05
salamandra: Δ=94n+43*63n=6561x−43*216x
17 maj 12:07
Minato: Δ = (−92n)2−4•3•(−63n) = 94n+46•63n > 0 dla n ≥ 0
17 maj 12:09
salamandra: i co dalej?
17 maj 12:12
Minato: Tak jak pisałem w linku
 3 
pn = −(

)n
 8 
jest to ciąg geometryczny o |q| < 1, zatem
 1 
Sn = p1

,
 1−q 
Dolicz potrzebne wartości
17 maj 12:15
salamandra:
 3 
p1=−

?
 8 
17 maj 12:17
Minato: emotka
 3 
oraz q=

 8 
17 maj 12:18
salamandra: hm, ale pn to tylko suma odwrotności pierwiastków, więc dlaczego możemy to potraktować jako wzór ogólny ciągu?
17 maj 12:19