ciagi
dzejbi: 1.Wykaż, że jeśli ciąg (a
n ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy r
a , to ciąg (b
n)dany
wzorem
ogólnym b
n=3a
n−4 jest również ciągiem arytmetycznym o różnicy r
b . Wyznacz r
b w
zależności od r
a
2.Wykaż, że jeśli ciąg (a
n) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q
a, to ciąg (b
n) dany
wzorem ogólnym:
| | 3 | |
bn= |
| jest również ciągiem geometrycznym o ilorazieqb. Wyznacz qb zależności od |
| | √2an | |
q
a
jak sobię radzić z takimi dowodami?
15 maj 20:49
ABC:
podstawiasz z definicji i wszystko, proste jak budowa cepa
15 maj 21:22
Tadeusz:
an=a1+(n−1)ra=a1+n*ra−ra
bn=3(a1+n*ra−ra)−4
bn+1=...
bn+1−bn=...
wykażesz, że arytmetyczny i wynik jest jednocześnie rb
15 maj 21:23
dzejbi: 1.
an=a
1+(n−1)r
a=a
1+nr
a−r
a1
a
n+1=a
1+(n+1−1)r
a1=a
1+nr
a1
b
n=3(a
1−3nr
a1−3r
a1−4
b
n+1=3a
n+1−4=3(a
1+nr
a)−4=3a
1+3nr
a1−4
b
n+1−b
n=3a
1+4nr
a−4−3a
1+3nr
a+3r
a+4=6nr
a+3r
a
r
b=6nr
a+3r
a
czy pierwsze dobrze?
2.
a
n=a
1+q
an−1
a
n+1=a
1+q
an+1−1=a
1+q
an
| | bn+1 | |
qb= |
| =... i tu wychodzi: |
| | bn | |
Licznik: (2a
1+2q
an)
1:2
Mianownik: (2a
1+2q
an−1)
1:2
jakies porady do tego 2?
16 maj 16:04
ICSP: | | an + 1 | |
an − geometryczny o ilorazie qa to |
| = qa |
| | an | |
Sprawdzam czy b
n również jest geometryczny:
| bn + 1 | | | | 1 | |
| = |
| = |
| = |
| bn | | | | √an+1/an | |
16 maj 16:09
dzejbi: | | bn+1 | |
mógłbyś pokazać mi to przejście po |
| =... ? |
| | bn | |
16 maj 16:20
dzejbi: próbuje to sobie jakoś algebraicznie rozpisać lecz mi nie wychodzi
16 maj 16:21
ICSP: przecież to jest zwykłe podstawienie.
Dzielisz odwracasz włączasz pod jeden pierwiastek. 3 się skracają, 2 się skracają.
16 maj 16:25
dzejbi: ok widze już
16 maj 16:36
dzejbi: a pierwsze jest poprawne?
16 maj 16:36
ICSP: a czy rb jest niezależne od n?
16 maj 16:41
dzejbi: Ok miałem błąd w obliczeniach: wyszło r
b=3r
a więc jest git teraz chyba
16 maj 16:47
ICSP: systemu kontroli wersji w to nie mieszaj.
Jest dobrze.
16 maj 16:49