ciagi dzejbi: 1.Wykaż, że jeśli ciąg (an ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy ra , to ciąg (bn)dany wzorem ogólnym bn=3an−4 jest również ciągiem arytmetycznym o różnicy rb . Wyznacz rb w zależności od ra 2.Wykaż, że jeśli ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie qa, to ciąg (bn) dany wzorem ogólnym:
 3 
bn=

jest również ciągiem geometrycznym o ilorazieqb. Wyznacz qb zależności od
 2an 
qa jak sobię radzić z takimi dowodami?
15 maj 20:49
ABC: podstawiasz z definicji i wszystko, proste jak budowa cepa
15 maj 21:22
Tadeusz: an=a1+(n−1)ra=a1+n*ra−ra bn=3(a1+n*ra−ra)−4 bn+1=... bn+1−bn=... wykażesz, że arytmetyczny i wynik jest jednocześnie rb
15 maj 21:23
dzejbi: 1. an=a1+(n−1)ra=a1+nra−ra1 an+1=a1+(n+1−1)ra1=a1+nra1 bn=3(a1−3nra1−3ra1−4 bn+1=3an+1−4=3(a1+nra)−4=3a1+3nra1−4 bn+1−bn=3a1+4nra−4−3a1+3nra+3ra+4=6nra+3ra rb=6nra+3ra czy pierwsze dobrze? 2. an=a1+qan1 an+1=a1+qan+11=a1+qan
 3 
bn=

 2(a1+qan1) 
 3 
bn+1=

 2(a1+qan 
 bn+1 
qb=

=... i tu wychodzi:
 bn 
Licznik: (2a1+2qan)1:2 Mianownik: (2a1+2qan1)1:2 jakies porady do tego 2?
16 maj 16:04
ICSP:
 an + 1 
an − geometryczny o ilorazie qa to

= qa
 an 
Sprawdzam czy bn również jest geometryczny:
bn + 1 
 3 

 2an + 1 
 1 

=

=

=
bn 
 3 

 2an 
 an+1/an 
 1 

= qb
 qa 
16 maj 16:09
dzejbi:
 bn+1 
mógłbyś pokazać mi to przejście po

=... ?
 bn 
16 maj 16:20
dzejbi: próbuje to sobie jakoś algebraicznie rozpisać lecz mi nie wychodzi
16 maj 16:21
ICSP: przecież to jest zwykłe podstawienie.
 3 
bn =

 2an 
 3 
bn+1 =

 2an+1 
Dzielisz odwracasz włączasz pod jeden pierwiastek. 3 się skracają, 2 się skracają.
16 maj 16:25
dzejbi: ok widze już
16 maj 16:36
dzejbi: a pierwsze jest poprawne?
16 maj 16:36
ICSP: a czy rb jest niezależne od n?
16 maj 16:41
dzejbi: Ok miałem błąd w obliczeniach: wyszło rb=3ra więc jest git teraz chyba emotka
16 maj 16:47
ICSP: systemu kontroli wersji w to nie mieszaj. Jest dobrze.
16 maj 16:49