Równanie rekuręcyjne Luki: Siemka, mam zadanie zaimplementować równanie rekurencyjne: x(x+2) + 2*x(n+1) + 2*x(n) = (−1)n. Oczywistym jest ze nie mogę tego zaimplementować w takiej postaci, ale nie mam pojęcia jak to przekształcić. Na zajęciach robiliśmy takie zadania ale wtedy było n, n−1, n−2 a nie n, n+1, n+2. Nie wiem jak mam to rozgryść.
16 maj 15:48
PW: Najpierw popraw równanie
16 maj 16:22
Luki: tzn?
16 maj 16:24
PW: Nie widzisz tego x(x+2) ?
16 maj 16:56
Luki: widzę ale nie wiem jak to zrobić, gdybym wiedział to bym zrobił prawda?
16 maj 17:10
ABC: nie zastanawia cię że w innych nawiasach jest n , a tu było x?
16 maj 17:18
Luki: a to to sorry fakt nie wadziłem x(n+2) + 2*x(n+1) + 2*x(n) = (−1)n
16 maj 17:36
Mariusz: X(t)=∑n=0nxntnn=0nxn+2tn+2+∑n=0n2xn+1tn+2+∑n=0n2xntn+2= ∑n=0n(−1)ntn+2n=0nxn+2tn+2+2t(∑n=0nxn+1tn+1)+2(∑n=0nxntn+2)=
t2 

1+t 
n=0nxntn−x0−x1t+2t(∑n=0nxntn−x0)+2t2(∑n=0nxntn)=
t2 

1+t 
 t2 
X(t)(1+2t+2t2)=x0+(x1−2x0)t+

 1+t 
 (x0+(x1−2x0)t)(1+t)+t2 
X(t)(1+2t+2t2)=

 1+t 
 x0+(x1−x0)t+(x1−2x0+1)t2 
X(t)=

 (1+t)(1+2t+2t2) 
i teraz rozkładasz na sumę ułamków
A B C 

+

+

1−λ1t 1−λ2t 1−λ3t 
gdzie λ1∊ℂ,λ2∊ℂ,λ3∊ℂ I nie musisz pisać funkcji rekurencyjnej
16 maj 18:24
Luki: ale to ma być funkcja rekurencyjna tak jest w zadaniu
16 maj 18:47
Mariusz: To łatwo napisać taką funkcję Masz xn+2+2xn+1+2xn=(−1)n xn+2=−2xn+1−2xn+(−1)n Przesuwasz indeksy xn=−2xn−1−2xn−2+(−1)n−2 xn=−2xn−1−2xn−2+(−1)n Teraz możesz rozważyć dwa przypadki dla n=2k oraz n=2k+1 Jaki to ma być język ?
16 maj 19:09
Luki: w RStudio
16 maj 19:14
Mariusz: W Pascalu to by wyglądało tak function mojaFunkcja(n,a,b:integer):integer; begin if n = 0 then mojaFunkcja := a else if n=1 then mojaFunkcja := b else if odd(n) then mojaFunkcja := −2*mojaFunkcja(n−1) −2*mojaFunkcja(n−2) − 1 else mojaFunkcja := −2*mojaFunkcja(n−1) −2*mojaFunkcja(n−2) + 1 end;
16 maj 19:19
Luki: to ma być funkcja z parametrami x0 i x1 zwracająca cały n elementowy wektor
16 maj 19:40
Mariusz: a oczywiście zapomniałem przepisać warunków początkowych do rekurencyjnych wywołań zadanej funkcji
16 maj 19:40
Mariusz: Ja się w R nie bawilem Ale czy to wtedy nadal będzie funkcja rekurencyjna ?
16 maj 19:51
Luki: ja nie wiem mam dany ten wzór co jest na początku i mam wyprowadzić go i napisać funkcję która go realizuje
16 maj 20:07