. Robert: Wyznacz oryginał dla transformaty:

	2s2+3s−1		A		Bs+C		A(s2−2s+3)+s(Bs+C)
F(s)=		=		+		⇒
	s(s2−2s+3)		s		s2−2s+3		s(s2−2s+3)

2s²+3s−1=A(s²−2s+3)+s(Bs+C) s=0⇒−1=3A

	1
A=−
	3

Czy do tego momentu to jest dobrze ?

Mariusz: Tak współczynnik A masz wyznaczony dobrze

Robert: A₁+B=2 −2A₁+c=3 3A₁=−1

	1
A1=−
	3

	7
B=
	3

	7
C=
	3

	1	1		7	s+7
F(s)=−			+
	3	s		3	s(s2−2s+3)

A do tego momentu zrobiłem dobrze, bo nie wiem co tu robić dalej

jc: Dobrze, tylko usuń zbędne z z drugiego mianownika.

Robert: a co tam jest zbędne ?

ICSP: zapytaj węża to ci powie

Robert:

	1	1		7	s+7
w sensie że zamienić to na F(s)=−			+			?
	3	s		3	(s−1)2+√22

ICSP: Te postaci nie są równoważne. Nie możesz tego tak zamienić −> musisz wybrać jedną.

Robert:

	1	1		7	s+7
a co jest źle w F(s)=			+
	3	s		3	s(s2−2s+3)

jc: Przecież napisałem − zostawiłeś s przed nawiasem w drugim mianowniku.

Robert: a mógłby mi ktoś pomóc z dalszą częścią, bo ta część już gorzej mi idzie

	1	1		7	s+7
F(s)=−			+
	3	s		3	(s2−2s+3)

	1	1		7	s+7
F(s)=−			+
	3	s		3	(s−1)2+√22

	1	1		7		s−1		6
F(s)=−			+		(		+		)
	3	s		3		(s−1)2+√22		(s−1)2+√22

jc: Zamiast 6 wpisz 8, a jeszcze lepiej (4√2) * √2. Poza tym zostaw mianownik w postaci (s−1)²+2, lepiej się czyta.

Robert:

	1	1		7		s−1		(4√2)√2
F(s)=−			+		(		+		)
	3	s		3		(s−1)2+2		(s−1)2+2

Ok, coś jeszcze tu trzeba zrobić ?

jc: Wyznaczyć oryginał.

Mariusz: Czy ja wiem czy czytelniej Używając poprzedniego zapisu powinien przynajmniej pamiętać aby mieć także pierwiastek w liczniku

Robert: Czy oryginał będzie wyglądał tak:

	1		7		1
y(t)=−		1(t)+		(etcos4t+		etcos4t) ?
	3		3		4

jc:

1		1
	+		(7 cos t√2 + 4√2 sin t√2)et
3		3

Robert: a jeszcze chciałbym zapytać jak wyznaczono w liczniku (4√2)√2 ?