Zbieżność Zbieżność: Jak mogę sprawdzić czy ciąg jest zbieżny czy rozbieżny?

	n
∑ (		)2 (−1)n
	n+1

	n
Próbowałem z Kryterium Leibniza ale (		)2 rośnie do 1 a w definicji jest napisane, że
	n+1

jeśli ciag jest nierosnący to

	n
cały ciąg jest zbieżny. Czy z tego moge wywnioskować ze jeżeli (		)2 rosnie do 1 to
	n+1

	n
∑ (		)2 (−1)n jest rozbieżny ?
	n+1

ICSP: a sprawdziłeś warunek konieczny?

Leszek: Zauwaz ze jest to szereg przemienny , wiec moze byc bezwzglednie zbiezny , sprawdz to Skorzystaj z kryterium dla szeregu przemiennego !

Zbieżność:

	n
lim n→∞ (		)2 = 1 ≠ 0
	n+1

Czyli szereg jest rozbieżny.

	n
Więc szereg (		)2 (−1)n można uznać za rozbieżny ?
	n+1

Zbieżność: Czy kryterium dla szeregu przemiennego to nie przypadkiem Leibniza ?

ICSP: Tak to jest kryterium Leibniza Wymaga ono również zbieżności ciągu a_n do 0.

Zbieżność: Wyżej już policzyłem że a_n jest zbieżne do 1 i nie wiem co teraz musze zrobić bo ciąg jest rośnie do 1

ICSP: Rozumiesz w ogóle istotę warunku koniecznego?

Zbieżność: Warunek konieczny może nam tylko powiedzieć czy dany szereg nie jest zbieżny. Natomiast nie może powiedzieć czy jest zbieżny.

ICSP: I kiedy mówi, że szereg nie jest zbieżny?

Zbieżność: granica nie istnieje lub jest różna od 0

ICSP: ile wynosi granica w twoim przykładzie?

Zbieżność: 1 czyli szereg a_n nie jest zbieżny

ICSP: a_n to ciąg nie szereg. Wystarcz napisać Szereg jest rozbieżny ponieważ nie spełnia warunku koniecznego.