Zbieżność Zbieżność: Jak mogę sprawdzić czy ciąg jest zbieżny czy rozbieżny?
 n 
∑ (

)2 (−1)n
 n+1 
 n 
Próbowałem z Kryterium Leibniza ale (

)2 rośnie do 1 a w definicji jest napisane, że
 n+1 
jeśli ciag jest nierosnący to
 n 
cały ciąg jest zbieżny. Czy z tego moge wywnioskować ze jeżeli (

)2 rosnie do 1 to
 n+1 
 n 
∑ (

)2 (−1)n jest rozbieżny ?
 n+1 
17 maj 16:10
ICSP: a sprawdziłeś warunek konieczny?
17 maj 16:10
Leszek: Zauwaz ze jest to szereg przemienny , wiec moze byc bezwzglednie zbiezny , sprawdz to Skorzystaj z kryterium dla szeregu przemiennego !
17 maj 16:17
Zbieżność:
 n 
lim n→ (

)2 = 1 ≠ 0
 n+1 
Czyli szereg jest rozbieżny.
 n 
Więc szereg (

)2 (−1)n można uznać za rozbieżny ?
 n+1 
17 maj 16:21
Zbieżność: Czy kryterium dla szeregu przemiennego to nie przypadkiem Leibniza ?
17 maj 16:22
ICSP: Tak to jest kryterium Leibniza Wymaga ono również zbieżności ciągu an do 0.
17 maj 17:01
Zbieżność: Wyżej już policzyłem że an jest zbieżne do 1 i nie wiem co teraz musze zrobić bo ciąg jest rośnie do 1
17 maj 17:06
ICSP: Rozumiesz w ogóle istotę warunku koniecznego?
17 maj 17:09
Zbieżność: Warunek konieczny może nam tylko powiedzieć czy dany szereg nie jest zbieżny. Natomiast nie może powiedzieć czy jest zbieżny.
17 maj 17:13
ICSP: I kiedy mówi, że szereg nie jest zbieżny?
17 maj 17:14
Zbieżność: granica nie istnieje lub jest różna od 0
17 maj 17:16
ICSP: ile wynosi granica w twoim przykładzie?
17 maj 17:17
Zbieżność: 1 czyli szereg an nie jest zbieżny
17 maj 17:26
ICSP: an to ciąg nie szereg. Wystarcz napisać Szereg jest rozbieżny ponieważ nie spełnia warunku koniecznego.
17 maj 17:27