geometria analityczna salamandra: Dane są okręgi o równaniach x2+y2+2x+10y+22=0 i x2+y2−6x+2ay+a2−27=0 Wyznacz wszystkie wartości parametru a, dla których te okręgu mają dokłanie jeden punkt wspólny. Rozważ wszystkie przypadki. 1) x2+y2+2x+10y+22 2) x2+y2−6x+2ay+a2−27 −2a=2 −2b=10 a=3 b=−1 a=−1 b=−5 S=(−1,−5) S=(3,−1) r=1+25−22=2 r=37−a2 D: a∊<−37; 37> Pierwszy przypadek: styczne zewnętrzenie |S1S2|=r1+r2 |S1S2|=(−1−3)2+(−5+1)2=42 42=2+37−a2 42−2=37−a2 / 2 32−162+4=37−a2 −a2=162−1 a2=1−162 a=1−162 v a=1+162 Oba rozwiązania mieszczą się w dziedzinie Drugi przypadek− styczne wewnętrznie |S1S2|=|r1−r2| 42=|2−37−a2| 2−37−a2=42 v 2−37−a2= −42 2−42=37−a2 2+42=37−a2 a∊∅ 37−a2=36+162 a2=−162+1 a∊∅ ponieważ kwadrat każdej liczby jest ≥0, a prawa strona jest ujemna Jest ok?
16 maj 12:20
fil: 2a = −2b −> b = −a
16 maj 12:23
fil: druga wspolrzedne srodka drugiego okregu
16 maj 12:24
salamandra:
16 maj 12:24
fil: emotka
16 maj 12:27
salamandra: Poprawiam: S=(−1,−5) S=(3,−a) r=2 r=9+a2−a2+27=36=6 1) styczne zewnętrznie |S1S2|=r1+r2 |S1S2|=(3+1)2+(−a+5)2=16+25−10a+a2=a2−10a+41 D=R a2−10a+41=8 / 2 a2−10a+41=64 a2−10a−23=0 Δ=192 Δ=83
 10−83 
a1=

=5−43
 2 
a2=5+43 2) styczne wewnętrznie a2−10a+41=16 (bo (6−2)2) a2−10a+25=0 a0=5 Odp: a=5−43 v a=5+43 v a=5 teraz ok?
16 maj 12:46
annabb: ok
16 maj 14:34
salamandra: Dzięki
16 maj 15:06