optymalizacja salamandra: Koszt godziny pływania pewnego rodzaju łodzi jest sumą kosztu stałego i kosztu zmiennego zależnego od prędkości łodzi. Wiadomo, że koszt stały jest równy 2880 zł/h, a koszt zmienny 0,18x³ zł/h , gdzie x > 0 oznacza prędkość łodzi (w km/h). 1) Przy jakich prędkościach łodzi koszt przepłynięcia 1 km będzie mniejszy niż 306 zł? 2) Przy jakiej prędkości łodzi koszt przepłynięcia 1 km będzie najmniejszy? Oblicz ten koszt.

a7: https://matematykaszkolna.pl/forum/401409.html

annabb: 1) gdy 0,18x² + 2880/x < 306 więc xe(10 ; 35,3113) 2) min. 0,18x² + 2880/x x=20km/h koszt 216zł

salamandra: Dlaczego z x³ staje się x² i 2880/x?

fil:

	0.18x3 + 2880
f(x) =
	x

annabb: bo liczysz koszt na km, a masz podany na godzinę, więc trzeba podzielić przez prędkość czyli x

salamandra:

	s
t=		od tego zaczynać?
	v

annabb: https://matematykaszkolna.pl/forum/401409.html

salamandra: Dlaczego 0,18x³+2880 jest jako „t”, skoro to przecież koszt, a nie czas?

annabb:

koszt/h
	= koszt/km
km/h

salamandra: teraz jaśniej, dziękuję

Minato: płacisz 2880 zł na 1 godzinę ale nie wiesz ile czasu będziesz płynąć (znasz jedynie drogę s = 1 km i prędkość x = V)

	s		1
ze wzoru na s = Vt mamy t =		=
	V		x

	1
Wiec aby otrzymać koszt w jednostce czasy t należy 2888 zł pomnożyć przez t =		,
	x

	2880
czyli masz
	x

to samo dzieje się z kosztem zmiennym → 0,18x² ALBO inaczej podejść 1h −−−−− 2880 + 0,18x³ − koszt za godzinę użytkowania zależny od prędkości

	1
t =		−−−−− k
	x

	2880 +0,18x3
k =
	x