optymalizacja salamandra: Koszt godziny pływania pewnego rodzaju łodzi jest sumą kosztu stałego i kosztu zmiennego zależnego od prędkości łodzi. Wiadomo, że koszt stały jest równy 2880 zł/h, a koszt zmienny 0,18x3 zł/h , gdzie x > 0 oznacza prędkość łodzi (w km/h). 1) Przy jakich prędkościach łodzi koszt przepłynięcia 1 km będzie mniejszy niż 306 zł? 2) Przy jakiej prędkości łodzi koszt przepłynięcia 1 km będzie najmniejszy? Oblicz ten koszt.
18 maj 01:42
18 maj 02:04
annabb: 1) gdy 0,18x2 + 2880/x < 306 więc xe(10 ; 35,3113) 2) min. 0,18x2 + 2880/x x=20km/h koszt 216zł
18 maj 02:04
salamandra: Dlaczego z x3 staje się x2 i 2880/x?
18 maj 11:54
fil:
 0.18x3 + 2880 
f(x) =

 x 
18 maj 11:55
annabb: bo liczysz koszt na km, a masz podany na godzinę, więc trzeba podzielić przez prędkość czyli x
18 maj 11:55
salamandra:
 s 
t=

od tego zaczynać?
 v 
18 maj 11:59
18 maj 12:14
salamandra: Dlaczego 0,18x3+2880 jest jako „t”, skoro to przecież koszt, a nie czas?
18 maj 12:18
annabb:
koszt/h 

= koszt/km
km/h 
18 maj 12:27
salamandra: teraz jaśniej, dziękuję emotka
18 maj 12:32
Minato: płacisz 2880 zł na 1 godzinę ale nie wiesz ile czasu będziesz płynąć (znasz jedynie drogę s = 1 km i prędkość x = V)
 s 1 
ze wzoru na s = Vt mamy t =

=

 V x 
 1 
Wiec aby otrzymać koszt w jednostce czasy t należy 2888 zł pomnożyć przez t =

,
 x 
 2880 
czyli masz

 x 
to samo dzieje się z kosztem zmiennym → 0,18x2 ALBO inaczej podejść 1h −−−−− 2880 + 0,18x3 − koszt za godzinę użytkowania zależny od prędkości
 1 
t =

−−−−− k
 x 
 2880 +0,18x3 
k =

 x 
18 maj 12:35