planimetria fil: Na bokach AB, BC i CA trójkata ABC wybrano odpowiednio punkty D, E i F. Wykaz,˙ ze˙ okregi opisane na trójkatach ADF, BED i CFE przecinaja sie w jednym punkcie.
17 maj 13:22
Minato: Na discordzie ostatnio to pokazywałem, poszukaj tam
17 maj 13:27
fil: Tam sporo przewijania , spytalem bo mi nawet na moim rysunku pomocniczym te okregi sie przecinaja w roznych miejscach
17 maj 13:38
17 maj 14:03
Minato: rysunek NIech O1 i O2 przecinają się w punkcie G. Pokażemy, że czworokąt GFCE jest wpisany w okrąg O3. Czworokąt ADGF jest wpisany w okrąg O1, zatem ∡FGD = 180−α Czworokąt GDBF jest wpisany w okrąg O2, zatem ∡DGE = 180−β ∡FGE = 360 − (180−α+180−β) = α+β Suma miar kątów w trójkącie ABC wynosi 180 = α+β+γ ⇒α+β = 180−γ = ∡FGE WNIOSEK: Czworokąt GFCE jest wpisany w okrąg 02, zatem Δ CFE jest opisany na 02, stąd G jest punktem przecięcia się okręgów O1, O2, O3.
17 maj 14:11
Minato: Fran123 zasada panująca na forum: pomagasz albo odsyłasz do zasobów tego forum. Nie reklamuj innych emotka
17 maj 14:12
Minato: Poprawka niebieskie okrąg, to o3, wiec trzeba zmodernizować rozwiązanie emotka WNIOSEK: Czworokąt GFCE jest wpisany w okrąg O3, zatem Δ CFE jest opisany na O3, stąd G jest punktem przecięcia się okręgów O1, O2, O3.
17 maj 14:15
Fran123: fil te zadania mogą być przydatne: https://www.xxlo.pl/assets/Uploads/Zbior-zadan-z-matematyki-2.pdf
17 maj 15:06
fil: dziekii, wlasnie czegos z takimi dowodami szukalem
17 maj 15:24