stereometria salamandra: rysunekTworząca stożka jest nachylona do podstawy pod kątem α. Kula opisana na tym stożku ma promień R. Oblicz objętość tego stożka.
H 

=2R
sinα 
2R*sinα=H
2r 

=2R
sin2α 
r=R*sin2α
 1 2R3*sin22α*sinα 
V=

*R2*sin22α*2R*sinα=

 3 3 
jest ok? bo nie wiem czy przekrój osiowy mogę traktować tak jak bryłę w tym przypadku
17 maj 19:21
fil:
l 

= 2R −−> l = 2Rsinα
sinα 
 r 
cosα =

−−−> r = Rsin2α
 l 
 H 
sinα =

−−−−> H = Rsinαsin2α
 r 
 1 1 
V =

* π * R2sin22αRsinαsin2α =

* π * R3 * sin32α * sinα
 3 3 
Przy okazji −−− do jakiego trojkata uzywasz tw sinusow aby obliczyc H stozka?
17 maj 19:35
Shizzer: Jest ok. Generalnie licząc objętość i pole powierzchni takich brył obrotowych zwykle łatwiej działać na samych przekrojach, bo w przekrojach osiowych masz wszystkie dane potrzebne do rozwiązania. Mi się szkicowanie całych brył łącznie z podstawami przydało jak w stożek musiałem wpisywać sześcian albo prostopadłościan np. − wtedy się to przydaje. Jeśli nie wiem jak wygląda przekrój osiowy danej bryły obrotowej wpisanej w inną bryłę to szkicuję całość i tyle
17 maj 19:36
salamandra: Racja @fil, trochę się pospieszyłem z wysokością
17 maj 19:39
Shizzer: No i starając się pomóc sam popełniłem ten błąd emotka
17 maj 19:41
salamandra:
 H 
@fil, sinα=

, więc H=2R*sin2α chyba
 l 
17 maj 20:30
Mila: rysunek Dane : α, R 1)|OS|=H W ΔABS: Z tw. sinusów:
l 

=2R⇔ l=2R sin α
sinα 
2r 

=2R⇔r=R sin(2α)
sin(180−2α 
2) W ΔAOS:
 H 
sinα=

⇔H=lsinα⇔H=2R sin2α
 l 
 1 
3) V=

π*(R sin(2α) )2*2Rsin2(α)
 3 
 1 
V=

πR3*sin2α*sin2(2α)
 3 
========================
17 maj 21:32
salamandra: tyle i mi wyszło po korekcie, dzięki za potwierdzenie emotka
17 maj 21:35