tryg mr t: Rozwiąż równanie sin² x+sin² 2x=sin² 3x w przedziale 〈0, 2π〉. rozpisałem sobie prawą stronę jako sin² 2x cos²x+cos² 2x sin² x, przeniosłem na prawą stronę, wyciągając sin² x i sin² 2x następująco: sin² x(1−cos² 2x)+sin² 2x(1−cos² x)=0, następnie wyciągnąłem sin² x przed nawias i z równania głównego zrobiłem alternatywe dwóch tzn. sin² x=0 v 2sin² 2x=0 Jednak brakuje mi kilku rozwiązań, ktoś może wytłumaczyć czemu?

ICSP: ponieważ (a+b)² nie jest równe a² + b²

Bogdan: Proponuje tę drogę: sin²x = sin²3x − sin²2x ⇒ sin²x = (sin3x − sin2x)(sin3x + sin2x)

	x		5x		5x		x
sin2x = 2sin		cos		*2sin		cos
	2		2		2		2

sin5x*sinx − sin²x = 0 ⇒ sinx(sin5x − sinx) = 0 ⇒ sinx = 0 lub sin5x = sinx

mr t: dzięki