nierówności
madziusia: | | x | | x2 | | x | |
Wyznacz wszystkie x spełnijące 1+ |
| − |
| ≤ √1+x ≤ 1+ |
| . |
| | 2 | | 8 | | 2 | |
Wiem że dziedzina x≥−1 i że trzeba podnosic do kwadratu ale tego za dużo jest i sie gubie.
17 maj 11:19
Minato:
Rozbij na dwie nierówności
| | x | | x2 | | x | |
1 + |
| − |
| ≤ √1+x ∧ √1+x ≤ 1 + |
| |
| | 2 | | 8 | | 2 | |
i licz
17 maj 11:44
madziusia: A jak te pierwszą? mnoże przez 8 i co dale poniesc do kwadratu
17 maj 12:00
Minato:
8+4x−x2 ≤ 8√1+x
(8+4x−x2)2 ≤ 64(1+x)
64+16x2+x4+64x−16x2−8x3 ≤ 64+64x
x4−8x3 ≤ 0
x3(x−8) ≤ 0
dokończ
17 maj 12:05
madziusia: Chyba nie mozna tak od razu podnosić do kwadratu
17 maj 12:07
Minato:
teoretycznie powinnaś założyć, że
8+4x−x2 ≥ 0 ∧ 1+x ≥ 0
W tych przedziałach rozwiązujesz
17 maj 12:12