Indukcja matematyczna szybki: Stosując metodę indukcji matematycznej pokaż, że dla każdego naturalnego n zachodzi podzielność:

2005n−1
2003

nie wiem jak zrobić ten 3 krok dla n+1

Minato: ale to nie jest prawda, dla n=1 masz 2005−1=2004 a to nie jest podzielne przez 2003

szybki: sorki ma być podzielne przez 2004 mój błąd

ABC: ten krok to szablon, miliony zadań w necie na to jest, po prostu wstawiasz 2005ⁿ⁺¹=2005*2005ⁿ=2004*2005ⁿ+2005ⁿ

szybki: @ABC a −1 z licznika nie ma znaczenia?

PW: Ma, ABC dał tylko istotną wskazówkę, co zrobić z liczbą 2005ⁿ⁺¹ pojawiającą się w tezie dla n+1.

Poprostupatryk: A nie lepiej byłoby tak?

2005n−1
	=k k∊N+
2004

2005ⁿ−1=2004k ⇒ 2005ⁿ=2004k+1 dla n=n+1 2005ⁿ⁺¹−1=2004k L=2005ⁿ⁺¹−1=(2005ⁿ*2005)−1=[(2004k+1)*2005]−1=2004k*2005+2005−1= 2004k*2005+2004=2004(2005k+1)

ABC: od strony kultury matematycznej to niezłe kwiatki dla n=n+1 to kolego wszystko zachodzi, każda implikacja o fałszywym poprzedniku jest prawdziwa brak umiejętności opisu słownego jak mawiał mój nauczyciel dawno temu , niech mu ziemia lekką będzie "dwa pełne, ucieczka w popłochu" − jedynek wtedy nie było

PW: Mój Profesor radził, by założenie indukcyjne formułować dla n = k, zaś tezę dla n = k+1. To pozwalało stosować takie mechaniczne podstawienia i widać było sens.

Poprostupatryk: do końca nie rozumiem tej implikacji, bo sam się tego uczyłem matemaks na yt podstawiał za n=n+1, dlatego tak pomyślałem

PW: Nie ma facet talentu. Takie równości n = n+1 znosi komputer, ale on nie traktuje tego jak człowiek.