pole max: Oblicz pole trójkąta wiedząc,którego środkowe mają długości 9,12,15

Eta: P_Δ=72 =====

Eta: Jeden ze sposobów w=6 , 2w=12 P(ABC)=12w=72 2 sposób P_s −− pole trójkąta utworzonego ze środkowych

	3
Ps=		P(ABC)
	4

P_s = ..... ze wzoru Herona

	4
P(ABC)=		Ps =........
	3

Patryk: Skąd wiadomo, że odcinek magenta pada tam pod katem prostym i akurat w punkt gdzie dłuższą część środkowej dzieli na odcinki 5, 5?

Eta: Kąt prosty , dlatego,że trójkąt o bokach długości 3,4,5 jest trójkątem prostokątnym

Patryk: Wiem, wiem tylko skąd pewność, że ten odcinek równy 4 pada na środkową akurat w tym punkcie

Eta: różowy jest też środkową ∥ do małego zielonego o długości =4

Patryk: Ok, a który to jest ten trójkąt wyznaczony przez środkowe co równy jest 3/4*P{ABC}? Bo środkowe są trzy i przecinając się, wychodzi kilka trójkątów...

Eta: Trzy środkowe dzielą trójkąt na sześć trójkątów o równych polach

Patryk: To skąd się bierze w tym zapisie "3/4"? => 3/4 * P_ABC = Ps

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/298989.html zobacz wpis Mili

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/204276.html