nierownosci możedopomoże: 3x − | 2x − 7 | < 11 Mógłby ktoś mi pomóc? Dwie nierówności mi wychodzą

	7		7
x<		i x∊<		,4)
	2		2

Mam wyciągnąć z tego część wspólną czy sumę przedziałów? Jak odróżniać kiedy co stosować? Na nierównościach pani nam kazała obracać znak Pogrubiony zgodnie ze wskazówkami zegara i wychodzi spójnik "i" czyli część wspólna przedziałów. No ale w odpowiedziach jest, że jako suma przedzialów

ICSP: Każdą taką możliwość rozpisywałeś/aś dla konkretnego przedziału. Bierzesz iloczyn z tym przedziałem a następnie sumę otrzymanych wyników.

Qulka: ta reguła działa tylko jak masz jeden moduł i jedną liczbę po drugiej stronie jak dodatkowo dodajesz coś z x albo drugi moduł to tylko rozpisywanie na przypadki i suma przedziałów

ICSP: ja zawsze lubię sprowadzać do iloczynu dwóch wyrażeń zamiast bawić się przedziałami. |2x − 7| > 3x − 11

	11
jeżeli 3x − 11 < 0 ( x <		) to nierówność jest oczywiście spełniona.
	3

	11
Dla x ≥		podniesienie stronami do kwadratu daje
	3

(2x − 7)² > (3x − 11)² (2x − 7 − 3x + 11)(2x − 7 + 3x − 11) > 0 (x − 4)(5x − 18) > 0

	18
x ∊ (		; 4)
	5

czyli ostatecznie x < 4

tuńczyk: Ja bym tego nie robiła na tzw. toczenie znaczka 3x−|2x−7|<11 Patrzę na znak wyrażenia w wartości bezwzględnej "Zeruje" się ona dla x =7/2 Więc mamy 2 przypadki 1)x<7/2 Rozwiązujesz i sprawdzisz z w/w przedziałem Z tego otrzymujesz, że dla wszystkich x<7/2 jest ok 2)x≥7/2 Analogicznie Wszystko jest ok dla x∊<7/2;4) I zbierasz przedziały razem x∊(−nieskończoność; 4)

możedopomoże: Tuńczyk. Robiłem właśnie identycznie jak Ty, ale na końcu nie wiedziałem czy wybrać ich iloczyn który daje zbiór pusty czy sumę. Jak to rozróżnić kiedy sumę a kiedy iloczyn przy takim rozwiązywaniu jak Ty to zrobiłeś?

możedopomoże: ICSP czy zawsze będę brał sumę z rozpisanych nierówności? Czy gdyby było 3x − | 2x − 7 | > 11 też brałbym sumę?

ICSP: tak. Zawsze suma z iloczynu rozwiązania i przedziału w którym rozpatrujesz wartość bezwzględną.

możedopomoże: Fajnie, dzięki