Geometria analityczna trójkąt Iza: Punkty A(−4,4) ,B(4,0) są wierzchołkami trójkąta ABC, a punkt M(3,4) jest punktem przecięcia wysokości tego trójkąta. Znajdź współrzędne wierzchołka C.

Janek191: A = ( − 4; 4), B = ( 4; 0) M = ( 3; 4) C = ( x; y) Mamy: pr AM II OB ; gdzie O = ( 0; 0 ) zatem pr BC II OY ⇒ C = ( 4; y) Prosta AB: y = ax + b 4 = − 4a + b 0 = 4a + b −−−−−−−−−−−−−−−− dodajemy stronami 4 = 2 b b = 2 −−−−− 4a = − b = − 2 a = − 0,5 −−−−−−− y = − 0,5 x + 2 − równanie pr AB ============ pr CM jest prostopadła do prostej AB, więc − 0,5 a₂ = − 1 a₂ = 2 y = 2 x + b₂ i M = ( 3; 4) , więc 4 = 2*3 + b₂ − 2 = b₂ y = 2 x − 2 − równanie pr. CM ======== Prosta CM przecina się z prostą BC w punkcie C y = 2 x − 2 x = 4 zatem y = 2*4 − 2 = 6 Odp. C = ( 4; 6) ==================

Janek191: A = ( − 4; 4), B = ( 4; 0) M = ( 3; 4) C = ( x; y) Mamy: pr AM II OB ; gdzie O = ( 0; 0 ) zatem pr BC II OY ⇒ C = ( 4; y) Prosta AB: y = ax + b 4 = − 4a + b 0 = 4a + b −−−−−−−−−−−−−−−− dodajemy stronami 4 = 2 b b = 2 −−−−− 4a = − b = − 2 a = − 0,5 −−−−−−− y = − 0,5 x + 2 − równanie pr AB ============ pr CM jest prostopadła do prostej AB, więc − 0,5 a₂ = − 1 a₂ = 2 y = 2 x + b₂ i M = ( 3; 4) , więc 4 = 2*3 + b₂ − 2 = b₂ y = 2 x − 2 − równanie pr. CM ======== Prosta CM przecina się z prostą BC w punkcie C y = 2 x − 2 x = 4 zatem y = 2*4 − 2 = 6 Odp. C = ( 4; 6) ==================

Artur Jasica: Jak źle jak dobrze to jest

Mateusz Kulig: Zdania ekspertów są podzielone

Mateusz Kulig: Admin prosze usuń mój komentarz wyżej bo kumpel się podszył pode mnie thx

Piotr Twaróg: No no chłopaki, nieładnie

janek191: Prawie 7 lat upłynęło

Mateusz Kulig: Jezus Maria legenda żyje