Planimetria dexter: Dany jest trójkąt prostokątny ABC , w którym BC = 30 , AC = 40 i AB = 50 . Okrąg wpisany w trójkąt ABC jest styczny do boku AB w punkcie M . Oblicz długość odcinka CM Mogę to zadanie zrobić twierdzeniem Stewarta? Gdy robię go tym twierdzeniem wynik wychodzi inny

a7: na Twoim rysunku wygląda jakby czewiana CM pokrywała się z odcinkiem od środka okręgu do AB, tak nie jest, więc chyba tj. moim bardzo skromnym zdaniem (gdyż nie znałam wcześniej tego tw.) twierdzeniem Stewarta w prosty sposób tego nie załatwisz

a7: źle przeczytałam treść zadania,

a7: r=10 m=30−10=20 n=40−10=30 z tw. Stewarta a²*n+b²*m=c(d²+m*n) 900*30+1600*20=50(d²+600) d²=580 d=2√145

a7: jaki powinien być wynik?

a7: II sposób cosCBA=3/5 r=10 m=20 a=30 z tw. cosinusów d²=a²+m²−2amcosCBA d²=580 d=... zgodziło się

Eta: 2r=30+40−50 ⇒ r=10 P(ABC)= 600 i P(ABC)= 25*h ⇒ h=24 w ΔCBN : |NB|= √30²−24² ⇒ |NB|=18 to |MN|=20−18=2 i z tw. Pitagorasa w ΔMNC x=√24²+2²=√580 x= 2√145 =========

Eta: Najprostszy jest II sposób podany przez a7

a7: wow chyba moje pierwsze jabłuszko , a ja myślałam, że ewentualnie będzie cóś na temat kiepskawych rysunków....

Eta: Aż taka "groźna" jestem ? Mój sposób dla SP ( bez Stewarta i trygonometrii i tylko Pitagoras

dexter: Czemu m=20, a n=30? Ja wzialem, że m=30 n=20, w jaki sposob okreslic ktore to m, a ktore to n?

a7:

a7: oznaczasz jak chcesz tylko potem trzeba prawidłowo podstawić do wzoru

dexter: Faktycznie, źle podstawiłem... dzięki