Trygonometria Stefan: Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=cosx+cos(x+60°) Rozwiąż równanie 2cos^x−5sinx−4=0 dla x∊<0,2π> Prosiłbym tylko i wyłącznie o wskazówki! f(x)=cosx+cosx(x+60°)= =2cos²(x+60°)+cos²(x+60°) − 1 cos(x+60°)=t 2t²+t−1

fil: ZW − skorzystaj ze wzoru cosα+cosβ Czy rownanie wyglada tak? 2cos²x−5sinx−4=0

Stefan: tak.

fil: No to co: cos²x=1−sin²x i robisz podstawienie t=sinx, t ∊ <−1, 1>

Stefan: rzeczywiście, to drugie proste, ale w tym pierwszym, o co dokladnie chodzi w tym wzorze?

Stefan: w sensie rozumiem o co w nim chodzi, ale jak zastosować go tutaj

fil: α = x β = x + 60*

Stefan: W tym drugim, jeżeli wyszły mi miejsca zerowe ujemne

	1
najpierw t1 = −		czyli należy do <−1,1>
	2

oraz t₂ = −2, które nie należy do przedziału

	1
więc skupiam się na t = −
	2

Jerzy: Tak.

Stefan:

	1
czyli sinx = −
	2

	π
x1 = −
	6

a co moze byc drugim rozwiazaniem?

Stefan:

	π
x1 = −		− 2kπ
	6

fil:

	π
x1=π+
	6

	π
x2=2π−
	6

Stefan: mozna jakies mini wytlumaczenie? w sensie nie wiem jak to wyglada w przypadku gdy sinx jest ujemną liczbą