Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z ciągów vdmath: Rozwiąż równanie lim_(n→∞) (log₈ x + log² ₈ x + log³ ₈ x +....+ logⁿ ₈ x) =

	1+2+3+...+n
lim(n→∞)
	√√n4 + 4

Wg Pana Kiełbasy, autora zbioru zadań, odpowiedź to: x=2 Bardzo proszę o pomoc.

5-latek:

	n(n+1)
Prawa strona licznik to
	2

vdmath: to wiem, ale co dalej

Qulka: tam są dwa pierwiastki w mianowniku

Qulka: lewa strona to

log8x
1−log8x

i konieczne założenie że |log₈x|<1

vdmath: jeden, ale już nie można edytować w mianowniku jest: √n⁴+4

vdmath:

	1		1
tak z lewej strony wyszło mi x>		i x<8 czyli x∊(		;8)
	8		8

Qulka: to granicą jest 1 wyciągnij n² z mianownika i licznika i skróć

Qulka: wróć..zapomniałam o 2 ..granicą jest 1/2 log₈x=1/3 x=2

vdmath:

	1
czy prawa strona z wyliczenia granicy wynosi		?
	2

vdmath:

	1
czyli prawa strona =
	2

	log8 x		1
czyli L=		=
	1−log8x		2

ale co dalej?

Saris: rozwiąż to. 2log₈x=1−log₈x

vdmath: no tak na krzyż i wychodzi x=2 dziękuję Wam bardzo za pomoc

Pat the neighbor: Dzień dobry, a mógłby ktoś wytłumaczyć prawą stronę? Ja o dziwo z lewą właśnie nie miałem żadnych problemów, ale prawa jest dość niezrozumiała.