Zagwozdka Chorus :

	a3		b3
Wykaż, że jeżeli a < b ≤ − 2 , to		>		.
	2+a4		2+b4

próbowałem robić wzorem skróconego mnożenia, ale nic nie wychodzi.

fil:

	x3
Rozwaz funkcje f(x) =
	2 + x4

	a3
f(a) =
	2 + a4

	b3
f(b) =
	2 + b4

wiesz, ze −2 >= b > a Pokaz ze funkcja f(x) w przedziale (−inf, −2) maleje

Chorus : czyli pochodna?

salamandra: tak

Chorus :

x2 (6−x4)
	licznik jest ujemny dla x< −2 i rzeczywiście funkcja maleje, ale
(2+x4)2

co z tego wywnioskować?

salamandra: znajdź miejsca zerowe pochodnej najpierw

fil: masz do pokazania ze f(a) > f(b) a skoro a < b i funckja maleje w przedziale (−inf, −2) to f(a) > f(b)

Chorus : miejsca zerowe to 0 i ⁴√6

Chorus : już raczej rozumiem, narysowałem uproszczony wykres i podstawiłem uproszczone argumenty. Mimo że to zadanie za 3 punkty, szczerze sprawiło więcej trudu niż niejedno za 6 . Dzięki za pomoc

Saizou : https://matematykaszkolna.pl/forum/401839.html