Robin: W ogóle nie moge zrozumieć co i jak z tą kombinatoryką. Mam w pon poprawe spr bo dostałem 2
Mam problem bo znam wzory ale nie wiem z treści zadania jakiego wzoru skorzystać, nie wiem z czego to wynika że podstawiam nie taki a inny wzór. Prosiłbym o jakieś wskazówki dotyczące rozwiązywania zadań z kombinatoryki.

no i mam zadanka, w których prosiłbym o podpowiedź z czego skożystać i dlaczego

Zad1: Każdej z dziesięciu osób przyporządkowujemy miesiąc, w którym się urodziła. Ila różnych wyników możemy otrzymać?

Zad2: Z klasy liczącej 31 osób w tym 19 dziewcząt wybieramy trzyosobową delegacje. Na ile sposobów można to zrobić, jeżeli w jej skład ma wejść chłopak i 2 dziewczyny?

Zad3: Cztery samochody wjechały na parking, na którymbyło 12 wolnych miejsc. Na ile sposobów mogą zaparkować?

Zad4: W urnie sa 4 kule białe, 3 czarne, 2 niebieskie, 1 zielona. Na ile sposobów można wyjąć trzy kule tak aby każda była w innym kolorze?

Z góry dziękuje za pomoc, i przepraszam że aż tyle zadań. Mam nadzjeje że nie zajmą Panu zbyt wiele czasu

Jakub: Zad1.
Nie wszystko trzeba liczyć ze wzoru. Np. to zadanie można zrobić tak. Pierwszej osobie można przyporządkować 1 z 12 miesięcy, czyli na 12 sposobów. Drugiej też na 12, trzeciej ... itd. Czyli dziesięciu osobom można przyporządkować miesiące urodzenia na 12*12*12*... = 12¹⁰ sposobów.

Zad 2
Bardzo podobne zadanie jest na stronie 919. Tzn. początek.

Zad3
Czyli wybierasz 4 miejsca 12. Miejsca oczywiście nie mogą się powtarzać, bo na jednym miejscu może stać jeden samochód. Liczysz to ze wzoru na stronie 1015

Zad4
b - biała, c - czarna, n - niebieska, z - zielona
Aby wypadły różnokolorowe, musi wypaść jedna z możliwości
bcn, cnz, bcz, bnz
bcn można wybrać na 4*3*2 = 24 sposoby
dalej już pewnie policzysz sam. Końcowe wyniki dodajesz i masz odp.

Po pierwsze nie wszystko trzeba ze wzoru, po drugie:
kombinacje - jeżeli się nie powtarzają wyniki i nie interesuje nas kolejność
wariacje - jak kolejność jest ważna.
Niestety na mojej stronie akurat mało jest kombinatoryki. Z czasem to zmienię.

Robin: Ale jadnak wolałbym wiedzieć z jakiego wzoru skożystać bo nauczycielka to ocenia i jeszcze musze napisać dlaczego taki.

Czyli tak:
1 zad to wariacja z powtórzeniami
2 zad to kombinacja, (19 po 2) * (12 po 1)
3 zad to kombinacja a dlaczego nie wariacja bez powtórzeń?
4 zad to z jakiego wzoru bo nie czaje

Jakub: Zad1 Ze wzoru to wariacja z powtórzeniami n=12, k=10
Zad2 Dobrze napisałeś.
Zad3 Pokręciło mi się. Oczywiście wariacja bez powtórzeń. n=12 k =4
Zad4 Ze wzoru to będzie ciężko. No bo jak policzyć na ile sposobów można wybrać jedną kulę białą z czterech. Co tu liczyć ze wzoru.
Zadanie czwarte zrobiłem w 4 etapach. Na początku wypisałem, jakie kolory mogę wylosować (bcn, cnz, bcz, bnz) a następnie trzeba policzyć na ile sposobów każdy zestaw kolorów można wylosować. Zestaw bcn policzyłem wyszło, że na 24 sposoby. Zastosowałem regułę mnożenia strona 1016 . Następnie policz na ile sposobów można wybrać pozostały zestawy cnz, bcz, bnz. To dodaj te cztery wyniki i to będzie odpowiedź.

Robin: dzięki

Robin: a jeszcze takie zadanka typu :
zad 1....Losujem kolejno 4 liczby bez zwracania ze zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} a następnie układamy je w kolejności losowania w liczbę czterocyfrową. Ile można otrzymać w ten sposób:
a) dowonych liczb
b) podzielnych przez 25
c) większych od 5238 ?

zad 2 ....Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach należących do zbioru {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
a) podzielnych przez 5
b) podzielnych przez 4
c) większych od 60000 ?

zadanie 1a) to można rozwiązać w ten sposób że pierwszą liczbe wybieramy na 9 sposobów (wykluczając 0) drugą na 9, trzecią na 8 itd. czyli otrzymujemy 9*9*8*7 =4536
ale dalej nie pojmuję......;/

Jakub: Zad1a
To co napisałeś jest dobrze. Jak widzisz bez wzorów można.
Zad1b
Liczba dzieli się na 25 jeżeli kończy się na 00, 25, 50, 75.
Końcówka 00 odpada, bo cyfry nie mogą się powtarzać.
Jeżeli liczba ma się kończyć na 25 to pierwsze miejsce możesz wybrać na 7 (bez 0) sposobów, a drugie na 7 (już z 0). Czyli liczb kończących się na 25 jest 49.
Podobnie liczb z końcówką 75 jest 49.
Końcówka 50 jest łatwiejsza bo 0 już związane więc pierwsze miejsce na 8 sposobów, a drugie na 7 czyli takich liczb jest 8*7=56.
Teraz wyniki dodajesz.
Zad1c) Policz ile jest n gdy
1) n≥6000
2)5400≤n<6000
2) 5340≤n<5400
3)i do ilości liczb z poprzednich punktów dodaj 1 ze względu na 5239

Zad2
Podobnie jak pierwsze
a) musi się kończyć na 0 lub 5
b) musi się kończyć na liczbę podzielną przez 4 czyli 00,04,08,12,...

iwonka: pomózcie bo wyzione ducha obok sa odpowiedzi prosze

Rzucamy 3 razy symetryczną monetą oblicz prawdopodobieństwo: a)wyrzucenia klejno reszki orzeł orzeł 1/8 b)rzucania dokładnie dwa razy orła 3/8 c)wyrzucenia conajmniej dwa razy reszki 4/8 d)wyrzucenia samych orłów lub samych reszek 2/8

Jakub: Przykład.
Na początku wypisujesz wszystkie możliwości
OOO, OOR, ORO, ROO, ORR, ROR, RRO, RRR. <-- 8 możliwości

W punkcie a) chcesz wyrzucić ROO więe prawdop. = 1/8
W punkcie b) chcesz wyrzucić OOR, ORO, ROO więc prawdop. = 3/8
itd.

jezusem: Na ile sposobów można wybrać 3 kule z urny zawierającej 9 kul. 10 osób przesłało sobie życzeni a świątevans .Ile osób przesłano wiadomości. Ile zarobili operatorzy sieci komórkowych , jeżeli koszt jednego smsa wynosi 16 groszy.W hotelu znajduje się 25 wolnych pokoi jednoosobowych z numerami od 1 do 25 .Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia , że pierwszy gość otrzyma pokój oznaczony numerem parzystym , o numerze nie mniejszym niż 16 ,o numerze nie większym niż 10

jezusem:

Licealista D: Urna ma 9 kul, bierzesz jedną masz (9 sposobów), bierzesz drugą (masz 8 sposobów), bierzesz trzecią (masz 7 sposobów) Więc łącznie sposobów jest 9 * 8 * 7 = 504

iga: w urnie jest 8kul białych i 4 czarne.Zurny losujemy bez zwracania 4 kule Oblicz prawdopodobienstwo tego,ze wylosujemy a)tylko kule biale b)tylko kule czarne c)2 kule białe i 2 kule czarne d)3 kule białe i 1 czarną

Kinga: Ile jest liczb całkowitych dodatnich, które są równe sześcianowi jednej ze swoich cyfr w zapisie dziesiętnym?.

a7: 1 1³=1 2 2³=8 3 3³=27 4 4³ =64 5 5³=125 6 6³=216 7 7³=343 8 8³=512 9 9³=729 jest pięć takich liczb

a7: