Wyznacz wszystkie wartości parametru a ala: Wyznacz wszystkie wartości parametru a∈R, dla których równanie (|x–2a|–3)(x²+ax–x–a)=0 ma dokładnie trzy różne rozwiązania. Myślałam żeby zacząć od rozpisania wartości bezwzględnej ale nie jestem pewna jakie warunki dla a. Jeżeli z pierwszego nawiasu wyszło x=3+2a v x=−3+a to do tego trzeba jakieś warunki, czy po prostu do drugiego nawiasu Δ=0? Podejrzewam, że zadanie za 5 punktów nie może być takie proste Bardzo proszę o pomoc

fil: drugi nawias mozna tak rozlozyc: x²−x+ax−a=x(x−1)+a(x−1)=(x−1)(x+a)

fil: i wiesz, ze jednym z pierwiastkow jest 1

ala: Ok czyli a≠1 i z wartości bezwzględnej mogą wyjść dwa rozwiązania i wtedy ten drugi nawias (x−1)² żeby był jeden pierwiastek? Czy jest jeszcze jakiś inny przypadek? Jakie należy dać warunki do wartości bezwzględnej czy mógłbyś mi podpowiedzieć z góry dzięki za odpowiedź

fil: Rownanie przyjmuje taka postac: (|x−2a|−3)(x−1)(x+a)=0 Teraz aby to powyzej mialo dokladnie 3 rozne rozwiazania to oznacze sobie tak: P(x)=(|x−2a|−3) Q(x)=(x+a) Jednym z rozwiazan jest 1, a wiec: P(1)≠0∧Q(1)≠0

ala: Dziękuję