Asymptotą pionową wykresu funkcji f(x)=2x+a/x+b jest prosta x=-1 Lukasz: Hej. Mam zadanie, które do połowy zrobiłem, nie wiem tylko jak rozwiązać punkt b) Asymptotą pionową wykresu funkcji f(x)=^2x+a_x+b jest prosta x=−1 b) oblicz a, jeżeli wykres funkcji f otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji g(x)=²_x Wyznaczyłem wzór f(x)=^2x+a_x+1 ale nie wiem jak obliczyć a. Asymptota pozioma y=2

ite: Można zacząć liczyć następująco:

	2x+a		2x+2−2+a		2x+2		−2+a
f(x) =		=		=		+		= ...
	x+1		x+1		x+1		x+1

ite: Pierwszy składnik sumy uprościć (otrzymasz informację o asymptocie poziomej y=2), a w drugim wykorzystać wzór funkcji g(x)=2/x i zapisać równość −2+a= 2.

Lukasz: Dasz radę mi wytłumaczyć po co rozkładamy to na sumę dwóch wyrazów? Akurat w tym dziale jestem słaby i nie znam wszystkich zależności, tego w jaki sposob mam wykorzystać informację o asymptocie funkcji i tej że jakaś funkcja jest przesunięta... Eh

ite:

	2
Jeżeli wykres funkcji g(x)=		przesuwamy o wektor [p,q],
	x

	2
to otrzymamy wykres funkcji f(x)=		+q.
	x−p

Rozkładam wzór na sumę dwóch wyrazów takich, żeby jeden uprościł się do liczby równej q (u nas 2) a jednocześnie żeby drugi wyraz nie miał już w liczniku wyrażenia ze zmienną x. Jego licznik jest równy licznikowi funkcji g(x), bo obie funkcje mają takie same wykresy, przesunięte o wektor [p,q]. Nie wiem, czy to tłumaczenie jest jasne, ale pokazuje sposób, jak sobie radzić z takimi zadaniami.

ite:

	3x−3
Spróbuj tak policzyć np. dla funkcji f(x)=		z asymptotą pionową x=2.
	x−b

Lukasz: Tak jest jasne, choć nie byłoby gdybym nie nauczył się pewnego sposobu wyznaczania właśnie asymptot poziomych. Także pollecam innym się z tym zapoznać Dzięki wielkie juz rozumiem w jakimś stopniu, porobię z tego jeszcze troche zadanek zeby zapamiętać.

Chorus : ja również dziękuję, trafiłem tu przez przypadek, a świetnie się upewniłem jak rozwiązać coś takiego