archiwum 2091

archiwum 2091, 2090, 2089, 2088, 2087, 2086, 2085, 2084, ..., całe

Zadania

Odp.

Kostewycz Marta: Napisz wzory prostych symetrycznych do danej prostej a: względem osi x (prostą m) oraz względem osi y (prostą k), gdy prosta a ma wzór:

Gacyś03: Jak to wyciągnąć z tablic? − Wartość krytyczna

BETI: 3 PIERWIASTEK 5

adam: zad1. Określ dziedzinę logarytmu:

Www: Oblicz układ równań metoda przeciwnych współczynników 2(x+1)=3(y−1)+13

Werve: Wykaż, że dla każdego α: sin α * cos α ≤ 0,5

Marcin: Na ile sposobów można rozmieścić 10 rozróżnialnych piłek tak aby w każdym z 5 pudełek był dokładnie 2 piłki?

Marcinkiewicz: :::rysunek::: Pole kwadratu ABCD jest równe 16. Punkt E jest środkiem boku BC , a punkt S punktem

Dawid:

	1
Kp(x)=		(x²−ln(2x+9))
	x

jacus: W ostrosłupie trójkątnym ABCS o podstawie ABC i wierzchołku S dane są: |AB| = |AC| = 26, |SB| = |SC| = 2√194 i |BC| = 2|AS| = 20. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Stefan:

	y+z
jeżeli x =
	1+yz

Dareq:

Ania: Czy poprawnie wyszło mi że ten ciąg dąży do 1? lim x−>∞ √n+6√n+ 1 − √n

xoxoxo: ∑ ⁴_n(n+4) dla n=1 do ∞ Rozłożyłem na ułamki proste, ale nic się nie chce skracać później.

Julka: Może ktoś chce się podzielić odpowiedziami do Kangura w kategorii Student 2020

anonim123: dlaczego (−√2−2)² =(2+√2)² bo jak korzystam ze wzoru skróconego mnożenia to wychodzą inne wyniki?

Wojtek: Liczba (√15−√21)⁶ jest równe: ?

Cyklop: Robiłem zadanie: ||x−1|−1|=|x−2|. Zauwazylem że dużo szybciej można odczytać wynik z wykresu niż rozwiązując normalnie. Czy gdybym na maturze narysował wykres

Lewy18: Określ liczbę ekstremów funkcji f(x)=(m−1)³ −x²+x+2 w zależności od parametru m.

kubsde: Dla jakich wartości parametru m przedział (0;4) jest zbiorem rozwiązań nierówności ¹_x>m²

Janek: Pewna liczba naturalna N dzieli się przez wszystkie liczby naturalne od 2 do 11 z wyjątkiem dwóch. Która z poniższych par liczb może być tym wyjątkiem?

geometria: w Trójkącie ABC punkt D należy do boku AC i |AD| : |DC| = 1:3, na boku BC dany jest punkt E taki,że |CE| : |EB| = 4:1.

kolat: Góra lodowa ma kształt sześcianu. Pod wodą znajduje się 90% objętości góry. Nad powierzchnię wody wystaje tylko jeden wierzchołek sześcianu i fragmenty trzech sąsiednich krawędzi długości

Janek: Ciąg (an) zadany jest warunkami a1=1,a2=3 oraz an+2=an+an+1 dla n⩾ 1. Ile jest liczb parzystych wśród 2020 początkowych wyrazów tego ciągu?

close: Wyznacz wszystkie wartości parametru a∊R, dla którego prosta, o równaniu y=ax−1 ma dokładnie jeden punkt wspólny z hiperbolą o równaniu f(x)=1/(x−1)

Jacus: Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |2x−6| + |x−4| ≤ 7.

stan:

gosc: Okrąg o środku w punkcie O(−1,2) i promieniu √10 ma dwa punkty wspólne z prostą AB, gdy: A. A(−3,−3), B(1,−1)

kolat: Ile kilogramów waży słoń, jeśli p psów waży k kilogramów, a s słoni waży tyle co m psów?

kasia:

d		p
	q =
dt		m

d
	p = −kq
dt

Jak z 1 równania otrzymujemy

Matfiz: Czy na maturze podstawowej można się spodziewać zadania, w którym potrzeba ułożyć układ równań? Kiedyś tego typu zadania zawsze się pojawiały ale teraz zamiast tego pod koniec jest zadanie

Anastazja: witam proszę o rozwiązanie tego zadanie z wyjaśnieniem

taktak: Długość boków trójkąta 0<a≤b≤c tworzą ciąg arytmetyczny. Uzasadnij, że ac=6Rr gdzie R jest promieniem okręgu opisanym na tym trójkącie, a r promieniem okręgu wpisanego w ten trójkąt

Stefan: log₂5 jak rozłożyć?

Mariusz: Czy ktoś z was mógłby usunąć trzy ostatnie wpisy z wątku

	2
Znajdz ekstremum absolutne funkcji f(x)=		x−5 w przedziale 2≤x≤3.
	3

teddddddyvbjkju: Dla jakich wartości parametru m równanie:

jaros: Dany jest okrąg o środku S i promieniu 18. Rozpatrujemy pary okręgów: jeden o środku S1 i promieniu x oraz drugi o środku S2 i promieniu 2x , o których wiadomo, że spełniają

adam: zad1. Określ dziedzinę logarytmu:

	1
a) log5 (3−		x)
	2

	1
b) log(x−4) (		x−6)
	2

c) log(x² −36) (25−x²)

uczen: Obliczyć całki ∫∫(2x+1)dxdy, gdzie D jest trójkątem o wierzchołkach (−1,1), (1,1), (0,0)

Rafał:

	1
Wykaż, że funkcja f określona wzorem f(x)=		:
	x+2

a. jest malejąca w przedziale (−∞;−2) oraz w przedziale (−2,∞), b. nie jest monotoniczna w zbiorze R\{−2}.

janek: Wiedząc, że liczby x, y, z są kolejnymi niezerowymi wyrazami ciągu geometrycznego, uzasadnij że:

Stefan: Wyznacz największy wspólny dzielnik liczb 12! i 15⁴

janek: Wykaż, że liczba: 5³⁰⁰ − 3 * 5²⁰⁰ − 5¹⁰⁰ + 3

panbanan: wykres funkcji y = 3x−5 przekształcono przez symetrię środkową względem początku układu współrzędnych i otrzymano wykres funkcji g. Podaj wzór opisujący funkcję g?

Ola: Oblicz transformatę jednostronnego przekształcenia Laplace'a równania różniczkowego, przy warunkach początkowych y(0)=0,dy(t)/dt|0=0, (d²)*y(t)/dt²|0=10.

panbanan: Funckja f określona jest wzorem f(x) = |x−1| −3, x ∊ R. − Oblicz miejsce zerowe f −> udało mi się, MZf = {−2, 4}

Dominik: Największą potęgą liczby 3 dzielącą 7! + 8! + 9! jest: Nie jestem pewien swojej odpowiedzi. Będzie to 3?

MAJA: Witam, mam problem ze zrozumieniem nastepujacego typu przykladu dotyczacego obliczania ekstremow lokalnych funkcji:

WhiskeyTaster: Niech f: X → Y będzie odwzorowaniem. Odwzorowanie g: Y → X nazywamy lewostronną odwrotnością f, jeżeli g o f = e_X. Wykaż, że odwzorowanie f jest injektywne wtedy i tylko wtedy, gdy ma

Stefan:

	1
x+		=4.28 x > 0
	x

	1
x²+		=?
	x²

Kamila: czy wyznacznik 3 wektorów x,y,z liczymy tak samo jak wyznacznik macierzy 3x3 czyli metodą Sarrusa?

Kasia: Napisz równanie prostej, do której należą punkty: a)A=(−3,−8)I B=(1,−8)

Dominik: W ciągu a1,a2,a3, . . . mamy a1=49, natomiast dla n≥1 wyraz an+1 jest kwadratem liczby otrzymanej przez powiększenie sumy cyfr liczby an o 1. Czyli a2=(4+9+1)²=196.

ola: Rozwiąż metodą wyłączania przed nawias: W(x) = (3x²+1)(x−1) − (3x²+1)(2x+5)

bash: Ktoś może mi sprawdzić czy to jest poprawnie:

Matfiz: Dlaczego taka funkcja: f(x) = 1/−x+2 +1 nie powstanie poprzez przesunięcie o wektor funkcji 1/−x [−2,1] ?

ihaveapen: W trójkącie prostokątnym tangens jednego z kątów ostrych jest równy 2,4 a promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy 26 cm. Oblicz pole tego trójkąta... :'(

ola: Rozwiąż metodą wyłączania przed nawias: (x+2)(x²+6) − (x+2)(1−2x²)

Marcinkiewicz: Wiedząc, że log₃2 ≈ 0,63, wyznacz wartość liczby log₃4*log{4}5*log{5}6. Trzy pierwsze cyfry rozwinięcia dziesiętnego zakoduj

Tomek: Witam, mam za zadanie obliczyć punkty stacjonarne funkcji. Po obliczeniu pochodnych cząstkowych wychodzi:

Matojs3006: Do pociągu składającego się z 7 wagonów wsiada 5 pasażerów. Na ile sposobów mogą wybrać wagony, jeśli do składu zostaną dołączone jeszcze 3 wagony?

Jabłecznik: :::rysunek::: Treść: Oblicz długość odcinka |PC| jeżeli wiadomo, że |AB|=2|CD| oraz |BP|+2=|CP| oraz promień

kasia: W jaki sposób ogniska stabilne/niestabilne są powiązane z węzłami? Czy węzły to, jakby "centrum" ogniska?

kubsde: podaj wzór funkcji f przesuniętej o wektor u[−2,3]: f(x)=^3x_2x−3

study 1350: dany jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC, którego przeciwprostokątna AB ma długość pierwiastek z 2 =. Dwusieczna kąta ABC przecina bok AC w punkcie P.

m: Rzucamy monetą tak długo, aż dwa razy z rzędu upadnie tą samą stroną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zdarzenie skończy się najwyżej po n rzutach?

Olek: Ile jest wszystkich ciągów długości k, k≥2 złożonych z jedynek i trójek, w których występuje p, p≤k jedynek

BLS: W szufladach o numerach 1,2 i 3 rozmieszczono 3 kule białe, 3 kule czarne i 3 kule zielone. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że w każdej szufladzie będą kule (kule i szuflady rozróżniamy)

nieumiem: troche glupie pytanie,ale czemu tak jest, ze W(x)=3x³+4x²−147x−196 W(x)=(x−7)(x+7)(3x+4) nie przepisujemy przed nawiasami tej 3 przy

study: Dany jest trójkąt DEF o bokach EF = d, DF= e i DE = f. Oblicz długości odcinków, na jakie dwusieczna kąta DEF dzieli bok DF, jeśli

Olek: na ile sposobów z tali 52 kart mozna wybraz co najmniej jedna 10 o raz conajmniej 1 trojke

mieczos:

	1
∬(		+x)dxdy
	2√y

m: Co determinuje takie stwierdzenie?: "Zdarzenia losowe A ,B są zawarte w Ω" Czy z tego można coś wywnioskować? Daje to jakiś postęp w wykonywaniu zadania?

Krimsonłep: :::rysunek::: korzystając z danych podanych na rysunku oblicz sinus kąta alfa.

xyz: Czy jest jakaś własność dla macierzy trójkątnej (nie istotne czy górnej czy dolnej) gdy liczymy odwrotność macierzy?

Matfiz: Czy prawdopodobieństwo zajścia jakiegoś zdarzenia może być większe od 1?

salamandra:

	ax+b
Funkcja f dana jest wzorem f(x)=
	2x+c

a) wyznacz współczynniki a,b,c jeśli wiadomo, że wykres funkcji f można uzyskać przez

Dawid: Popyt na pewne dobro kształtował się w czasie t według wzoru:

	1
f(t) =		+k
	1+e⁴⁻^t

xxx: Ile jest liczb czterocyfrowych w których zapisie nie występują cyfry: 0,1,9 i dokładnie raz pojawia się cyfra parzysta?

Dyskretna : Na ile sposobów można wydać resztę 50zł, za pomocą dowolnej liczby banknotów o nominałach: 10zł, 20zł, 50zł, 100zł, 200zł

Marcinkiewicz: Suma wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność |x+4|+|x−6|<16 wynosi

Patryk: Jakie będzie zdarzenie przeciwne jeśli w poleceniu mam podane że liczba ośmiocyfrowa ma mieć trzy trójki, ma być parzysta i co najmniej jedną piątkę?

Tomek: :::rysunek::: ćwiczenie 5 Czy na poniższym grafie przedstawiono funkcje ze zbioru X w zbiór Y?

Jano: Wyznacz wartości parametru m dla których podane równanie ma 2 różne ujemne rozwiązania x1 i x2, spełniające nierówność x1² +x2 ²< ⁶⁵₉

lila: Oblicz x wiedząc, że podane liczby tworzą ciąg arytmetyczny: x−1, x+8, x−10

matfiz: Dany jest ostrosłup prawidłowy dwunastokątny. Oblicz stosunek tgα/tgβ

lila: Na sali ustawiono 75 krzeseł w rzędach tak, że w pierwszym rzędzie stoi 11 krzeseł, a w każdym następnym o dwa więcej. W ilu rzędach ustawiono krzesła?

jaros: Do miejscowości, w której są cztery hotele przyjechało 8 osób, z których każda losowo wybiera jeden hotel. Ile jest mozliwości zakwaterowania tych osób tak, aby w dwóch hotelach znalazły

lila: Kąt α jest ostry i sinα=1/3 Oblicz wartość wyrażenia 1+tgα

Paula: na ile sposobów można ustawić 5 dziewczyn jedna za drugą i 4 chłopców jeden za drugim w jednej kolejce?

Chila: W trójkąt równoboczny o boku a wpisano trzy okręgi o równych promieniach w taki sposób, że każdy z nich jest styczny do dwóch boków trójkąta i do dwóch pozostałych okręgów.

mrw: Da się taką całkę jakoś przystępniej policzyć bez rozwijania wzoru emotka

Kuba: Oblicz granice ciągu :

3ⁿ⁺¹ − 7*2ⁿ⁺¹

73ⁿ+42ⁿ

Marcinkiewicz: Wartość wyrażenia |x+4|−√x²−6x+9 dla x < −8 jest równa:

zbych: Jak mialbym policzyc taka granice?

kuba: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, której długość jest równa a. Oblicz pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną, która

babilon: Całka: e^x/x⁻¹

zrejnon: Jeżeli B jest kątem ostrym i cosB= 1/8, to

Marta: :::rysunek::: Ile wynosi obwód trapezu przedstawionego na poniższym rysunku (po zaokrągleniu do całości)?

Chila: Punkt A należy do obszaru kąta o mierze 60 stopni. Odległość punktu A od ramion kąta są równe a = 2 b = √3−1. Oblicz odległość punktu A od wierzchołka kąta.

Szereg: Sprawdz czy szereg jest zbiezny i oblicz sume: π + ∜(π³ ) + √(π)

chris: Niech ABC bedzie trójkatem o obwodzie 4. Niech X oraz Y będą punktami odpowiednio na AB oraz AC tak że AX=AY=1 oraz niech XY przecina bok BC w punkcie Z. Pokaż że albo obwód ABZ albo

Magda: Dla jakich wartości parametru k równanie (1−k)*4^x+4*2^x−(k+2)=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste?

jola: Algorytm w Pythonie bez używania gotowych funkcji.

M_B: ∑ = (1−x)xⁿ x∊[0,1] (od n=0 do ∞)

Sterydian15: Cześć ! Potrzebuję rozwiązania do tego zadania > sinus kąta ostrego α jest równy √5 / {p}10,

ihaveapen: :::rysunek::: W trójkącie ABC mamy dane jak na rysunku. Chcę obliczyć promień okręgu wpisanego w trójkąt i

babilon: Rozwiąż równanie liniowe stosując metodę uzmienniania stałej: a) y'+2xy=2x³, y(0)=1

Szkolniak: Udowodnić, że liczba postaci 10ⁿ−4, gdzie n∊N, jest liczbą podzielną przez 6.

Chila: :::rysunek::: Punkty a b c leżą na okręgu o środku s, jak na rysunku. Jaką miarę ma

bdjuy: Treść zadania tak jak w opisie obliczyć sumę szeregu liczbowego. Prosiłbym o pokazanie w jaki sposób się za to zabrać. Wiem, tylko że wynik ma być 5/2.

Maja20: Dzień dobry, mam problem z jeszcze jednym przykładem Czy mógłby ktoś pomóc?

Pomocy : W nieskończonym ciągu geometrycznym (an) a1=p + 2 i a2 = (p² + 2p):(p−1). Dla jakich wartości parametru p szereg a1+a2+a3+... Jest zbieżny?

salamandra: http://matematyka.pisz.pl/forum/145118.html

kubsde: Rozwiąż równanie: |x²+4x−5|+|x²+4x|=5

Romanowski: Rozwiąż równanie cos²x+3sin²x−2sin√3cosx=1 Mam, że |√3sinx−cosx|=1

PilnyUczen: 2cos⁴x+5sin²x=3 2cos⁴x−5cos²x+2=0

babilon: Rozwiąż równania liniowe stosując metodę uzmienniania stałej: a) y' + y/x= e∧x, y(1)=1

barto:

	3		2		1
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=		x⁴ −		x³ −		x², jeśli x∊<0,2>
	4		3		2

Paral: Czy dla dowolnych liczb zespolonych z₁, z₂ oraz a ≠ 0 zachodzi równość: (a^z₁)^z₂ = a^z₁z₂? Nie potrafię znaleźć kontrprzykładu, więc wydaje mi się, że jest

pipi: POCHODNE CZĄSTKOWE HELP pipi: P=¹₂a*b*γ

gru: Sprawdź, czy dla dowolnego kąta α∊(0,90)∪(90,180) prawdziwa jest równość

cos α		cos α		2
	−		=
sin α −1		sin α +1		cos α

mamberni: oblicz wartość wyrażenia:

cos α		cos α
	−		, dla α = 120
sin α−1		sin α +1

Marta2000: ∫∫_d ^dxdy_√ax−x² , (całka podwójna z dxdy przez pierwiastek z ax−x²) gdzie D jest obszarem ograniczonym parabolą y² = −ax + a² oraz osią OY

gru: :::rysunek::: W trójkącie równoramiennym ABC boki mają długość: |AC| = |BC| = 10cm, |AB| = 16cm. Punkty D,E

Agnieszka: Dany jest równoległobok ABCD o kącie ostrym w wierzchołku A równym 45 stopni Wewnątrz równoległoboku znajduje się punkt P, którego odległości od boków AB i AD wynoszą

eddie: Wyznacz długości boków trójkąta, wiedząc, że są one liczbami naturalnymi, a obwód tego trójkąta jest równy 12. Podaj wszystkie możliwości.

zbiory: Niech A, B, C będą podzbiorami ustalonego zbioru. Udowodnić, że A∩B ⊆ C wtedy i tylko wtedy, gdy A ⊆ B^c∪C

lamorożec: :::rysunek::: Prosta k jest styczą do okręgu w punkcie B. Na podstawie danych na rysunku oblicz α.

Matfiz: szybkie pytanie, czy jak mam taką nierówność wielomianową: (x−1)³(x³−1) ≤ 0

Rysiu: Czesc

ktos: oblicz granice an = 3ⁿ⁺¹ − 7*2ⁿ⁺¹/7*3ⁿ + 4*2ⁿ.

Losowy Ziomek: Mógłby ktoś krok po kroku pokazać jak liczyć taką całkę potrójną, nie wiem jak wyznaczyć zakresy z obszaru całkowania:

pipi: P=a*b*α Wzór na pochodną po α

Mirka: Dla jakiej wartości dodatniej liczby R całka ∫_Ly²dx+x²dy jest równa 2, gdzie L jest górną połową brzegu elipsy 4x²+Ry²≤9 przebieganą zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

teddddddyvbjkju: podaj liczbę rozwiązań w zależności od parametru k x²+(2−k)x+k+3=0

Olek: Mam daną podprzestrzeń V₁ w R⁴

Adam: Wyznacz równanie prostej, przechodzącej przez punkt P=(2;6), której odcinek zawarty w pierwszej ćwiartce układu współrzędnych jest najkrótszy. Jak jest długość tego odcinka?

m: :::rysunek::: Podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC o boku długości 6.

Kamila: Trapez, którego jedna podstawa jest trzy razy dłuższa od drugiej, jest wpisany w okrąg. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Oblicz sinus kąta ostrego jaki tworzy

Jaga: Obliczyć dla ciał o jednorodnej masie m: całkę środek masy ciała

doda: Rozwiąż równania a) 2x²+12 = 0

mija: 50 linii dzieli kwadrat o boku 1 na wielokąty.. Niech S oznacza sumę obodów tych wielokatów. Do jakiego przedziału należy S?

xdxd: Odczytaj współrzędne wierzchołka paraboli ,która jest wykresem funkcji określonej wzorem: a. f(x) = −2( x + 3) ²−5

klo: W prostokącie ABCD, którego pole jest równe 16 √3 cm2, przekątne przecinają się pod kątem 60 stopni. Prostokąt KLMN jest obrazem prostokąta ABCD w podobieństwie o skali √3 . Oblicz

aezakmi: F(s)=10/(s³+s²−(7/4)*s−1/2)

Mariusz: https://pastebin.com/8tT4CdyJ

kania: Ciąg skończony o wartościach w zbiorze A w informatyce często jest nazywany słowem nad alfabetem A. Elementy tego zbioru nazywamy wówczas literami, a słowo wypisujemy z pominięciem

babilon: Wyznaczyć rozwiązania ogólne równań o zmiennych rozdzielonych a) tgy/cos² x + tgx/cos² y*y'=0

amator: Antek, Basia i Czesia uczestniczyli w wyścigu. Wystartowali z tego samego miejsca, w tym samym momencie i biegną ze stałymi prędkościami. Gdy Antek ukończył bieg, Basia miała 15 m do mety,

Chila: Rozwiąż nierówność:

jaros: Ze zbioru {1,2,3,...,n} , gdzie n > 3 losujemy bez zwracania dwie liczby. Oznaczmy je, w kolejności losowania przez a i b . Ile jest możliwości wylosowania:

sovitt: Cześć, jak się za to zabrać? Zad . Z partii żarówek wylosowano 9 i uzyskano średni czas świecenia 2880 godz.

Olek: Jeśli mam bazę postaci B = (e₁, e₁+e₂, e₁ + e₃, e₁ + e4) przestrzeni R⁴ to jak wziąć z tego wektor?

jaros: Rozpatrujemy wszystkie walce, których pole powierzchni całkowitej jest równe 2π . Oblicz promień podstawy tego walca, który ma największą objętość. Podaj tę największą objętość.

mat: Na trójkącie równobocznym o polu 144√3 opisano okrąg i wpisano w niego okrąg

Gacyś03: Matematyka − Ekonomia, pomoc.

Ania:)): W trójkąt prostokątny wpisany jest okrąg o promieniu r. Promień okręgu stycznego do przeciwprostokątnej i przedłużenia przyprostokątnych jest równy R(R>r). Wyznacz długość

Bartek: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną

maths7: :::rysunek::: Na rysuku dane są miary kątów środkowych: |∡AOB|=70, |∡BOC|=40. Wyznacz miary kątów trójkąta

poziomka: :::rysunek::: R1 = 2Ω E1= 2V

z gory dziekuje: wiadomo, ze A,B⊂Ω P(A')=0,6

Chila: Wykaż, że rówaninie 2cosx * tgx − ^2*√3₃ * cosx + √3 * tgx − 1 =0 ma w przedziale <0;2π> dokładnie 3 rozwiązania.

Romanowski:

	π		π
Jeżeli mam wzór		(R³+R²x−Rx²−x³), to licząc pochodną, mogę ominąć		i po prostu
	3		3

policzyć z (R³+R²x−Rx²−x³)?

Luki: Hej, mam do przekształcenia wzór rekurencyjny: a_n = 3*a_n₋₁+2*a_n₋₂+a_n₋₃, a₀ = 1, a₁ = 2,

janka: Niech f: [0,∞)−>R, f(x)=e^√x+e^−√x . Oblicz lim _n→∞(lim _{x→ 0⁺}( f⁽ⁿ⁾(x) ) ,gdzie f⁽ⁿ⁾ oznacz n−tą pochodną funkcji f.

##: :::rysunek::: Punkty A, B, C, D położone są jak na rysunku obok. Zakładamy, że AB AB⊥BD, CD⊥BD oraz|AB|=5,

piks: Prosty dowod. Co tutaj jest zle?

Maja20: Hej Czy mógłby ktoś rozpisać kilka pierwszych kroków dla obliczenia pochodnej takiej skomplikowanej

:)))): czy jak robie zadanie z ciagu zbieznego, to zalozenia to IqI<1 i tez q≠0 czy nie

Romanowski: Wyznacz zbiór wartości funkcji https://imgur.com/a/Ro5UNR8 Wiemy, że dla funkcji c+asinx+bcosx jest coś takiego, że

Jokur: O zdarzeniach A,B⊂Ω wiemy, że P(A)=0,6 oraz P(A∩B)=0,2. Wskaż równość, która musi być fałszywa.

TYP: Dla jakich wartośći parametry m nierówność ^{1−(m−1)x+mx²}_{(m+1)x−1−x²}<0 jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej x ?

Panna Cotta : ∞

Chila: Dla jakich wartości parametru m równanie 3sinx= |m+7| ma rozwiązanie?

maths7: Wykaż, że jeśli x − y = 5 i x * y = 20, to x² + y² = 65. Próbowałem coś robić wzorami skróconego mnożenia, ale nie wychodzi... pomoże ktoś emotka

AbCd: Dzień dobry mam problem z takim zadaniem:

Jan: Witam, szukam osoby, która by pomogła mi w kolokwium, a raczej go napisała z rachunku prawdopodobieństwa (pwr).

pedro: Doświadczenie losowe polega na tym, że losujemy bez zwracania trzy liczby ze zbioru {1,2,3,..., 89). Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych liczb jest liczba parzysta, jeżeli

Chila: Udowodnij tożsamość √2[sin² (^π₈ + x) − sin² (^π₈ − x)] = sin2x

Janek: O pewnym trójkącie prostokątnym wiadomo, że jedna z przyprostokątnych jest o 4 dłuższa od drugiej

michał: Punkty P1 ,P2 ,P3 ,...,P23 ,P24 dzielą okrąg na 24 równe łuki (zobacz rysunek). Punkt A jest punktem przecięcia cięciw P9P20 i P6P 13.

pipi: Przekształć wzór: α=a*Cx+b

Gabrysia: Kąt α∊(0°, 90°) i sinα=2/3. Wówczas:

fil: Dany jest trójmian kwadratowy f(x) = x² − 2(m − 3)x − 4m + 9. Wyznacz wszystkie rzeczywiste warto´sci parametru m, dla których ten trójmian ma dwa rózne pierwiastki ˙ x1, x2

Pitagorras32: :::rysunek::: Prostokątną kartkę o wymiarach |AB| = a , |AD| = b (a<b) zagięto tak jak na rysunku .

Patryk:

	x
Dana jest funkcja f(x) =		, gdzie x ∊R\{−2, 2}. Wykaż że zbiorem wartości tej funkcji
	4−x²

jest zbiór liczb rzeczywistych.

jakub: do wykresu f(x)=a^x+3−b nalezy punkt A (1,2). Asymptotą poziomą jest prosta y=−2. Oblicz a i b.

zosia: dla jakich wartości parametru m równanie |2^−2x−4−2|=m²−1 ma dwa rozwiązania jednakowych znaków?

fil: :::rysunek::: Wyznacz sinusy katów ostrych trójkata prostokatnego wiedzac, ze stosunek promieni okregów

Julia: Witam, znalazłam taką całkę na liście zadań: π

Olek: Niech T : F_w,2(R,R)→R² będzie określoną dla dowolnego f = a₀ + a₁x + a₂x² ∊F_w,2

a0 + a1+2a2
a0 − a1 +3a2

 wzorem T(f) = 

. Wyznacz przeciwobraz T−1(b)

1
2

b =

Michal: W urnie U1 sa 3 kule biale i 2 czarne w urnie U2 − 2kule niale i 3 czarne.Rzucamy trzy razy symetryczna moneta.Jezeli wyniki rzutow sa takie same, losujemy po 1 kuli z każdej urny.

fil: Jak wyznaczyc 'b' z tego?

123:

	1
Uzasadnij, że dla x=		szereg jest rozbieżny:
	3

∞

	3ⁿ+(−2)ⁿ
∑		xⁿ
	n

n=1

sks: Równanie różniczkowe Rozwiąż:

martex97: Hej emotka

Pomożecie

Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy bez zwracania trzy cyfry i zapisujemy je w

mirosław: Równanie x²+y²−2x−4y+5=0 opisuje a)okrąg

archiwum 2091, 2090, 2089, 2088, 2087, 2086, 2085, 2084, ..., całe