Nierówność wartość bezwględna Marcinkiewicz: Suma wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność |x+4|+|x−6|<16 wynosi x∊(−∞,−4) x + 4 < 0 x − 6 < 0 x < −4 x < 6 −x−4−x+6<16 x > −7 x ∊ (−7;−4) x ∊ <−4,6) x+4−x+6<16 10 < 16 (tutaj prosiłbym o wskazówkę) x∊<6,+∞) x+4+x−6 < 16 x < 9 tutaj rownież prosiłbym o wskazowke i czy w ogole takie zadanie rozwiazuje sie w ten sposób?

ite: przypadek II x ∊ <−4,6) x+4−x+6<16 10 < 16 → wniosek: wyjściowa nierówność jest spełniona dla wszystkich liczb z tego przedziału przypadek III szukaj rozwiązania tak jak to zrobiłeś w przypadku I

Marcinkiewicz: w III wiem na pewn, że będą dwa przedziały (−∞,9) ∩ <6, +∞) nie wiem czy suma przedziałów, będzie <6,9) czy <9, +∞) mozesz pomoc odrobinke

Mila: |x+4|+|x−6|<16 x≥6 2x−2<16 2x<18 x<9 6≤x<9 x∊<6,9) to jest trzeci przedział , dla x z tego przedziału spełniona jest dana nierówność. Teraz daj odpowiedź.

fil: Rozpatrujemy takie przedzialy 1) x ∊ (−inf, −4) −x − 4 − x + 6 < 16 −2x < 14 x > 7 Brak czesci wspolnej 2) x ∊ <−4, 6) x + 4 − x + 6 < 16 10 < 16 A wiec x ∊ <−4, 6) 3) x ∊ <6, +inf) x + 4 + x − 6 < 16 2x < 18 x < 9 Czesc wspolna: x ∊ <6, 9) Finalny wynik (bierzemy sume przedzialow spelniajacych dana nierownosc) x ∊ <−4, 9)

Mila: Fil x∊(−7,9)

fil: Tak, zrobilem blad w podpunkcie 1)