Df jaros: Dany jest okrąg o środku S i promieniu 18. Rozpatrujemy pary okręgów: jeden o środku S1 i promieniu x oraz drugi o środku S2 i promieniu 2x , o których wiadomo, że spełniają jednocześnie następujące warunki: – rozważane dwa okręgi są styczne zewnętrznie; – obydwa rozważane okręgi są styczne wewnętrznie – punkty: S ,S1,S2 nie leżą na jednej prostej. Pole trójkąta o bokach a ,b,c można obliczyć ze wzoru Herona Mam pytanie, w jaki sposób tutaj wyznaczyć dziedzinę?

fil: No dobra, ale odnosnie czego to zadanie i co trzeba zrobic w tym zadaniu

jaros: Zapisz pole trójkąta SS 1S2 jako funkcję zmiennej x . Wyznacz dziedzinę tej funkcji i oblicz długości boków tego z rozważanych trójkątów, którego pole jest największe. Oblicz to największe pole.

jaros: znaczy zadanko sobie rozwiązałem ale ciekawi mnie jakie warunki co do dziedziny

fil: x ∊ (0, 6)

jaros: ale czemu tak

jaros: znaczy wiem źe x>0 i jeden bok to 3x więc żeby ten trójka spełniał warunki to bok musi być mniejszy niż promień tzn. 3x<18 z tego x<6 ale coś jeszcze robimy np. z bokiem 2x? lub bokiem 18−2x

fil: Po zastosowaniu wzoru herona pod pierwiastkiem masz wyrazenia (18 − 3x) a wiec to musi byc > 0 i x > 0 (x to promien)

jaros: a mam pytanie jeszcze, czy w tym powstałym trójkącie sprawdzamy jeszcze długości boków, czy wystarcza założenia z pod pierwiastka

fil: "Zapisz pole trójkąta SS 1S2 jako funkcję zmiennej x . Wyznacz dziedzinę tej funkcji" P(x) = √36x²(18 − 3x) = 6x√18 − 3x teraz wyznaczasz dziedzine tej funkcji