Czy mógłby ktoś to sprawdzić? Jacus: Wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą nierówność |2x−6| + |x−4| ≤ 7. 2x−6=0 x−4=0 x=3 x=4 Czyli będę rozpatrywał tą nierówność w tych przedziałach: (−inf; 3), (3; 4); (4; +inf) 1. Dla (−inf; 3) −(2x+6)−(x−4)≤7 x≥1 x∊<1, 3) 2. Dla (3; 4) (2x−6)−(x+−4)≤7 x≤9 x∊<3,9> 3. Dla (4; +inf) (2x−6)+(x−4)≤7

	2
x≤5
	3

	2
x∊<4,5		>
	3

Czyli: x∊<1; 9> Czy to jest poprawne rozwiązanie?

fil: Zle, przedzialy powinny byc odpowiednio: (−inf, 3), <3, 4), <4, +inf) W podpunkcie drugim zle wyciagnieta czesc spolna

Jerzy:

	17
x ∊ [1,		]
	3

Szkolniak: 1) W tych trzech podpunktach "dla..." nigdzie nie wrzuciłeś liczby 3 ani 4. 2) Błąd w 1: −(2x−6)−(x−4)≤7 Ale potem wynik widzę i tak dobry więc to pewnie przez przypadek 3) Błąd w 2: źle wyciągnięta część wspólna Koncowa odpowiedź błędna ze względu na drugi podpunkt − no i zobacz w poleceniu jeszcze jakie dokładnie masz zadanie

Jacus: @Szkolniak 1) Szczerze? Myślałem że to w tym miejscu jest bez znaczenia Matemaks tak zawsze pisał. 2) Tak, przypadek bo przepisywałem z zeszytu. 3) Za pierwszym razem napisałem <3,4>, a potem zmieniłem. Czyli ma być <3,4>? @fil Dlaczego (−inf, 3), <3, 4), <4, +inf), a nie (−inf, 3>, (3, 4>, (4, +inf)? Skąd mam wiedzieć kiedy jaki nawias? @Jerzy

	17		2
Przecież		to to samo co 5		, chyba, że chodzi ci o nawiasy
	3		3

Jacus: i najmniejsza liczba całkowita to chodzi o 1 w tym przypadku?

Jerzy: @fil...nieważny zwrot nawiasów,byleby tworzyły ciągłość. Podałem zbiór rozwiązań,nie doczytując do końca pytania ?

Jerzy: Tak, odpowiedź: x = 1

fil: @Jerzy wazny

Jerzy: Bredzisz.

fil: @Jacus a co sie stanie jesli bedziesz mial (−inf, 3> Zobacz pierwszy modul

fil: Jak tak zapiszesz modul nie bedzie zawsze przyjmowal wartosci ujemnych

fil: @Jerzy chcesz mi powiedziec ze to jest poprawny zapis? " Dla (3; 4) (2x−6)−(x+−4)≤7 x≤9 x∊<3,9> " Juz punkt leci na maturze

Jacus: @fil a no tak, dzięki. A jeszcze jedno zadanie mam: Wykaż, że nie istnieje wielomian W(x) stopnia trzeciego o współczynnikach całkowitych, który spełnia warunki: W(1) = 5 i W(−1)=4. Zrobiłem tak, że popodstawiałem do wzoru: ax³+bx²+cx+d

⎧	W(1)=a+b+c+d=5
⎩	W(−1)=(−a)+b+(−c)+d=4

Odejmowanie stronami i wyszło: 2a+2c=1 2(a+c)=1 I jak teraz to uzasadnić? Często w takich zadaniach mam problem z końcówką tj. dopięciem guzika.

Jerzy: To była odpowiedź do autora postu,a przez pomyłkę adresowałem do ciebie.

fil: @Jacus skoro a, b, c ∊ Z 2(a + c) = 1

	1
a + c =
	2

Wniosek

Jerzy: A co do zwrotu nwiasów nie ma to znaczenia, ale muszą zapewnić ciągłość dziedziny,a tutaj autor „zjadł” x = 3

Jacus: Dzięki bardzo 3majcie się.