Całki skierowane AbCd: Dzień dobry mam problem z takim zadaniem: Oblicz całke skierowaną ∫_k (2xy³z³−3x²y²)dx + (3x²y²z²−2x³y)dy + (2x²y³z)dz, gdzie k ma opis parametryczny: x=(sint)¹⁰(3sint+1)^1/2 , y=(cost)⁷+1 , z= cost − sint , t∊[0,π/2] Parametr jest dosyć złożony więc probowałem to z potencjału liczyć ale juz na pierwszych pochodnych cząstkowych nie wychodzi mi równość: Niech P = 2xy³z³−3x²y² oraz Q((3x²y²z²−2x³y), wtedy: Pochodna po y z P : 6xy²z³ −6x²y Pochodna po x z Q: 6xy²z²−6x²y I co ja mam teraz z tym zrobić. Jest jakiś magiczny sposob na objescie parametru oprocz potencjału? liczenie całki na 2 linijki z sum 6 mnożen to średni pomysł

AbCd: tutaj: https://matematykaszkolna.pl/forum/402025.html jak chcesz to mozesz mi wybrac nick po pomocy

AbCd: nie tutaj xd

ABC: niechlujnie to wszystko napisane ... , a zapewne chodziło o to że masz podejrzenia o niezależność wyniku od drogi całkowania a jedynie od punktu początkowego i końcowego?

AbCd: Jedyne o co mi chodzi to o wynik poprawnie otrzymany (niezależność drogi przy okazji ). W wykładzie dostrzegłem przykład na 2 zmiennych gdzie był złożony parametr i wykładowca elegancko sobie potencjałem rozwiazał, żeby z definicji nie liczyć stad takie moje podejscie

ABC: czemu ty używasz nazwy złożony parametr? w sensie że wysokie potęgi występują ?

AbCd: w takim ze sensie ze jak podstawie parametru do wzoru w tym co jest przy dx to mam linjke iloczynow w całce w tymbardzo zachecajaca pochodna z x do policzenia i chcialem sie dowiedziec czy musze sie oliczycczy jest cywilizowane rozwiazanie, czy czegoś nie wiem, cos przeoczyłem

AbCd: mozna to nazwac "optymalizcją rachunkowa" lub lenistwem (jak kto woli)

ABC: tak w ogóle ty chyba masz zespół Aspergera ale mniejsza z tym jak skończę układać testy dla uczniów może się temu przyjrzę dokładnie

AbCd: Kilka niechlujnych zdań, bycie lekko natarczywym to od razu od upośledzonych od całek można zwariować, zgadzam się. Chcę tylko rozwiązania albo wskazówek ( danie komuś gotowca nie jest w większości przypadków dobra wiem o tym).

Mariusz: ABC ciekawe czy dałbym sobie radę z tymi zadaniami co je ułożysz bo to teraz w maju minęło 20 lat jak zdałem maturę

Mariusz: Maturę zdałem całkiem nieźle ale ten czas mógł zrobić swoje

Mariusz: A jest spełniony warunek na to aby potencjałem tę całkę liczyć Ja bym jednak próbował liczyć pojedynczą całką oznaczoną

ABC: Mariusz dałbyś radę bo program jest teraz okrojony

AbCd: Warunek na potencjał to nie jest rownoważność odpowiednich pochodnych cząstkowych? Q'_x = P'_y i Q'_y = R'_z i R'_x=P'_z W tym przypadku nie zgadza sie Q'_x = P'_y. Coś zle zrozumiałem z wykładu ? Przez liczenie całką oznaczona rozumiesz wzor( na środku strony 27 ): http://www.mini.pw.edu.pl/~apili/IChiP_konspekt_cz2.pdf ? jak do niego podstawiam to nie chce mi się wierzyć żeby wykładowca kazał mi na egzaminie liczyć taką całkę