Wyznacz wszystkie wartości parametru a∊R, dla którego prosta, o równaniu y=ax-1 close: Wyznacz wszystkie wartości parametru a∊R, dla którego prosta, o równaniu y=ax−1 ma dokładnie jeden punkt wspólny z hiperbolą o równaniu f(x)=1/(x−1) Założyłem, że x≠1; znalazłem punkt a=−1 z narysowania wykresu, ale nie mam pomysłu na algebraiczny sposób dodam, doszedłem ewentualnie do a(x²−x−1) co jest absurdalne chyba lekko

ICSP: Dla x ≠ 1 y = ax − 1

	1
y =
	x−1

1
	= ax − 1
x−1

1 = (ax − 1)(x−1) 1 = ax² − ax − x + 1 ax² − x(a+1) = 0 Jeśli a = 0 to x = 0 − jedno rozwiązanie jeśli a ≠ 0 to

	a + 1
x = 0 v x =
	a

dwa pierwiastki, więc jeśli drugi będzie równy 1 to zostanie odrzucony przez dziedzinę.

a + 1
	= 1 ⇒ 1 = 0 sprzeczność
a

czyli zostaje tylko a = 0.

close: ale czy tym sposobem nie obliczasz X które trzeba do pochodnej podstawić? czy po prostu równanie to y=−1

ICSP: Jakiej pochodnej? Patrzę kiedy te krzywe przecinają się dokładnie jeden raz. To zwykły układ równań.