Równania o zmiennych rozdzielonych babilon: Wyznaczyć rozwiązania ogólne równań o zmiennych rozdzielonych a) tgy/cos² x + tgx/cos² y*y'=0

Mariusz: Podziel przez tgytgx i całkuj

babilon: Dzięki wielkie

babilon: −∫1/cos²ytgy dy= ∫1/cos^xtgx dx

babilon: Dobrze?

Jerzy: Raczej nie.Masz problem z dzieleniem ułamka przez iloczyn. tgy/cos²x : tgytgx = ?

Mariusz:

	1	1		1	1
∫			dx+∫			dy=C1
	tgx	cos2x		tgy	cos2y

ln|tgx|+ln|tgy|=C₁ ln|tgxtgy|=C₁ tgxtgy=±e^C₁ tgxtgy=C₂

	C2
tgy=
	tgx

	C
y=arctg(		)
	tgx