czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak to zrobić ? TYP: Dla jakich wartośći parametry m nierówność ^{1−(m−1)x+mx2}_{(m+1)x−1−x²}<0 jest spełniona dla każdej liczby rzeczywistej x ?

janek191: Używaj litery U do zapisywania ułamków, bo zapis nie jest czytelny

TYP:

1−(m−1)x+mx2
	<0
(m+1)x−1−x2

janek191:

1 − (m −1) x + m x2
	? 0 ?
( m +1) x − 1 − x2

janek191: 1) L < 0 i M > 0 lub 2) L > 0 i M < 0

TYP: jakoś średnio mi to idzie, gdyby ktoś miał "sekundkę" żeby to zrobić żebym to zrozumiał to byłbym bardzo wdzięczny

Szkolniak:

	mx2−(m−1)x+1
Ułamek:
	−x2+(m+1)x−1

Tak naprawdę mamy jeden przypadek, ponieważ współczynnik przy największej potędze funkcji w mianowniku nie jest sparametryzowany − stąd jest to funkcja kwadratowa o ramionach w dół, zatem narzucamy warunki aby nie miała ona miejsc zerowych (była cała pod osią OX) − warunkiem jest Δ<0. Korzystamy tylko z drugiej opcji od janka191: M<0 wtedy, gdy Δ<0 L>0 wtedy, gdy m>0 ∧ Δ<0 (sprawdź co się dzieje dla m=0)