przekształcenie funkcji symetria środkowa panbanan: wykres funkcji y = 3x−5 przekształcono przez symetrię środkową względem początku układu współrzędnych i otrzymano wykres funkcji g. Podaj wzór opisujący funkcję g?

xyz: f(x) staje się −f(−x) podstaw samemu

a7: https://matematykaszkolna.pl/strona/4508.html A=(0,−5) A'=(0,5) B=(3,4) B'=(−3,−4) https://matematykaszkolna.pl/strona/1223.html y=ax+b x_A=0 y_A=b=5 b=5 −4=a*(−3)+5 −4=−3a+5 −3a=−9 a=3 y=3a+5 ====

a7: y=3x+5 =====

a7: https://matematykaszkolna.pl/strona/2015.html

panbanan: a7: hmm, czyli ten wzór nie jest prawidłowy: f(x) staje się −f(−x) ?

panbanan: bo w takim wypadku byłoby y= − 3x+5 zamiast y=3x+5

a7:

a7: f(−x)=3(−x)−5=−3x−5 −f(−x)=−(−3x−5)=3x+5 ==================

a7: złym kolorem podkreśliłam , bo chodzi o czerwoną prostą, ale mam nadzieję, że jest zrozumiale?

a7: jak liczymy f(−x) to za iks wstawiamy minus x, a jak liczymy potem −f(−x) to wtedy wszystko, co nam wyszło w f(−x), przepisujemy ze zmienionym znakiem