Pochodna Maja20: Dzień dobry, mam problem z jeszcze jednym przykładem Czy mógłby ktoś pomóc? Oblicz pochodną:

sin2x		2
	−
cos7x		5*cos5x

Z góry dziękuję Z tego sin²x/cos⁷x można tg²x wyciągnąć, ale to specjalnie nie ułatwia

getin:

2sinx*cosx*cos7x − sin2x*7cos6x*(−sinx)
	−
(cos7x)2

	−2*25cos4x*(−sinx)		2sinx*cos8x+7sin3x*cos6x
		=		−
	(5*cos5x)2		cos14x

	50sinx*cos4x
	25*cos10x

Maja20: Ten wynik raczej nie jest dobry

WhiskeyTaster: Nie ma sensu wyciąganie żadnego tangesa.

sin2x		1 − cos2x		1		1
	=		=		−
cos7x		cos7x		cos7x		cos5x

Czyli całe wyrażenie przekształcamy na:

1		1		2		1		5		2
	−		−		=		−		−		=
cos7x		cos5x		5cos5x		cos7x		5cos5x		5cos5x

	1		7
=		−
	cos7x		5cos5x

I teraz pochodna po kolei, korzystając z rozdzielności:

	1		7sinx
(		)' =
	cos7x		cos8x

	7		7sinx
(		)' =
	5cos5x		cos6x

	7sinx		7sinx
I razem mamy:		−
	cos8x		cos6x

Jeśli nigdzie się nie pomyliłem, to jest dobrze. A jak się pomyliłem, to już wiesz, jak to można sobie rozbić

getin: ja i WhiskeyTaster mamy taki sam wynik