Zagadka kania: Ciąg skończony o wartościach w zbiorze A w informatyce często jest nazywany słowem nad alfabetem A. Elementy tego zbioru nazywamy wówczas literami, a słowo wypisujemy z pominięciem nawiasów i przecinków pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu. Podsłowem danego słowa nazywamy podciąg utworzony przez litery stojące na sąsiednich pozycjach. Tak więc KOT jest podsłowem słowa KOTKA i MASKOTKA, ale nie jest podsłowem w słowach KROTKA i SKOAT. Niech a_n oznacza liczbę słów binarnych długości n niezawierających podsłowa 101. Znajdź prostą rekurencję dla tego ciągu. Co możesz powiedzieć o tym ciągu na podstawie znalezionych rekurencji? (np. monotoniczność, asymptotyka, wzór zwarty,...)