Obliczyć dla ciał o jednorodnej masie m Jaga: Obliczyć dla ciał o jednorodnej masie m: całkę środek masy ciała P := {(x, y, z) ∈ R³: x²+y²≤z≤√2−x²−y² chciałabym tylko wiedzieć jak wygląda r, θ, φ we współrzędnych sferycznych bądź walcowych ( nie wiem kiedy jakie używać ) wiem, że r²≤z≤√2−r² i −1≤r≤1 ale nie wiem jak obliczyć θ

jc: Użyj współrzędnych walcowych. r(z)² = z dla z ∊ [0,1] r(z)² = 2−z² dla z∊[1,√2]

	∫z r2(z) dz
zśm =
	∫r(z)2 dz

Mianownik = ∫₀¹ z dz + ∫₁^√2 (2−z²) dz = ... Licznik = ∫₀¹ z² dz + ∫₁^√2 z(2−z²) dz = ...

Jaga: coś mi nie wychodzi bo wiem że z= 7/6 a mi wychodzi z pierwiastkiem

Jaga: up

jc: Może się mylę, ale wg mnie z_śm = 2/(8√2−7)