Wykaż że objętość tego ostrosłupa jest równa Bartek: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole przekroju tego ostrosłupa płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równobocznym o polu P. Wykaż że objętość tego ostrosłupa jest równa V = ^2P₃ * √^P_√3

Bartek:

Mila: |AC|=d

	1
1) PABCD=		d2
	2

	d2√3
2) P=
	4

	4P
4P=d2√3⇔d2=
	√3

	1		4P		2P
PABCD=		*		=
	2		√3		√3

3)

	d√3
H=
	2

	3d2
H2=		=.....
	4

dokończysz sam ?

Bartek: Nie mogę dojść do końcowego wyniku , możesz dokończyć?

Mila:

	3		4P
H2=		*
	4		√3

	√3
H=		*2*√P√3=√3*√P√3
	2

	1		2P
V=		*		*√3*√P√3
	3		√3

	2P
V=		*√P√3
	3

============

Bartek: Dzięki wielkie