kombinatoryka jaros: Do miejscowości, w której są cztery hotele przyjechało 8 osób, z których każda losowo wybiera jeden hotel. Ile jest mozliwości zakwaterowania tych osób tak, aby w dwóch hotelach znalazły się po 3 osoby, a w pozostałych dwóch po jednej osobie.

	4 1		8 2		3 1		6 2		4 2		1 1		2 2
Dlaczego rozumowanie		*		*		*		*N{4}21}*		*		*		jest

błędne

jaros: Błąd kopiowania, w każdym ma znaleźć się po 2 osoby

jaros: Już wiem jak ma być:

8 2		6 2		4 2		2 2
	*		*		*		a moja pytanie brzmi, dlaczego tutaj nie wybieramy

jeszcze hoteli?

Jerzy:

8 2		6 2		4 2		2 2
	*		*		*

Jerzy: Bo hotele są nierozróżnialne.

jaros: A po czym to wnioskujemy? znaczy jakby pisali ze 3 osoby do 1 2 do kolejnego to już wtedy są rozróżnialne?

Minato: Pierwsze rozumowanie uwzględnia kolejność hoteli, a kolejność nie jest ważna, czyli

	4 1   3 1   *
− 2 hotele dla 6 osób musisz podzielić przez 2!, czyli		= 6
	2!

	2 1   1 1   *
− 2 hotele dla 2 osób dzielisz przez 2!, czyli		= 1
	2!

czyli masz

	8 3		5 3		2 1		1 1
6*		*		*1*		*		= 6720

jaros: Jednak odpowiedz jest napisana jak w liczeniu pierwszym tzn. moim i jerzego

jaros: Nie wiem dlaczego ale nie wybieramy tutaj hoteli dla poszegollnych osob

jaros: a ty policzyles to główne zafdanie, tak tez tak mam

jaros: mam nadzieje ze gdyby dali takie zadanie na maturze to napiszą, że hotele są nierozróżnialne

salamandra: A nie można tego zrobić tak?

8!
	?
2!*2!*2!*2!

Minato: można jet to permutacja z powtórzeniami

salamandra: zrobiłem to dość intuicyjnie i szczerze mówiąc, teraz się zastanawiam, po co dzieliłem przez 2! eliminuję sytuację, że w pierwszym hotel osoba nr 1 i osoba nr 2 oraz osoba nr2 i osoba nr1 byłyby innymi przypadkami?

Minato: Dokładnie tak, ustawiasz ludzi w kolejkę i grupujesz sąsiednie osoby po 2, ale w tych grupach kolejność nie jest ważna dlatego dzielisz przez 2!