parametr fil: Dany jest trójmian kwadratowy f(x) = x² − 2(m − 3)x − 4m + 9. Wyznacz wszystkie rzeczywiste warto´sci parametru m, dla których ten trójmian ma dwa rózne pierwiastki ˙ x1, x2

	√17
tego samego znaku, spełniaj ˛ace warunek |x1 − x2| <
	4

Mam pproblem z ostatnia czescia zadania:

	√17
|x1 − x2| <		| ()2
	4

	17
x12 − 2x1x2 + x22 <
	16

	17
(x1 + x2)2 − 4x1x2 <
	16

I dostaje nierownosc taka: 16m² − 32m − 17 < 0

	32 − √2112
m1 =
	32

	32 + √2112
m2 =
	32

Czy sa to poprawne miejsca zerowe?

ICSP: przecież u ciebie |x₁ − x₂| = √Δ nie licz jeśli nie musisz.

Qulka: 64m²−128m−17<0

fil: no tak, to wlasnie Δ mi wyszla m² − 2m

Qulka: gdzie zgubiłeś 4ki?

ICSP: Δ = 4(m−3)² + 4(4m − 9)

	17
Δ <
	16

	17
4m2 −8m <
	16

Bleee: (2 (m−3) )² − 4*(9−4m) = 4m² − 24m + 36 − 36 + 16m = 4m² − 8m więc mamy: 4m² − 8m < 17/16

fil: Wlasnie mi te czworki gdzies poznikaly

ICSP: Widzę fil, ze masz większe problemy z samym liczeniem niż z pomysłem na zadanie.

fil: Nie ukrywam, moze tak byc , kofeina mi sie skonczyla. Jeszcze jedno pytanie, warunek na to, ze miejsca zerowe sa tych samych znakow to f(0) > 0?

Qulka: Jak nie mamy dwóch stron równania nie skracamy obustronnie

Qulka: miejsca zerowe sa tych samych znakow to c/a >0

ICSP:

Bleee: Qulka −−− czyli de facto f(0) > 0

Bleee: ICPS −−− w tym przypadku (a=1) nie musimy się tym martwić

fil: wlasnie, jakby zmodyfikowac troche wyjsciowe rownanie i przykladowo przy x² bym mial (m − 2), to wtedy f(0) > 0 nie bedzie dzialac

ICSP:

Bleee: ICPS −−− ten przypadek odpada w momencie policzenia: Δ > 0

Bleee:

	c
@fil −−− ogólny przypadek to x1*x2 > 0 czyli		> 0 (dla a≠0)
	a

ICSP: a gdzie on mówi, ze liczy deltę? Napisał tylko, że na to aby funkcja kwadratowa (chyba) miała dwa miejsca kwadratowe to f(0) > 0 Nie widzę tam wyróżnika Nie widzę tam wzoru funkcji Pytanie tak niedoprecyzowane, ze łatwo podać kilka kontrprzykładów.