Planimetria Jabłecznik: Treść: Oblicz długość odcinka |PC| jeżeli wiadomo, że |AB|=2|CD| oraz |BP|+2=|CP| oraz promień okręgu wynosi 10. Dobrze rozwiązałem? Twierdzenie o siecznych: |CD|*|CP|=|AB|*|BP| |CD|*|CP|=|AB|*(|CP|−2) ... Czy |CP|=40?

a7: |CP|*|CD|=|AB|*|BP| |CP|*|CD|=2*|CD|*(|CP|−2) |CP|=2(|CP|−2) |CP|=2|CP|−4 |CP|=4 tylko nie rozumiem po co informacja o promieniu okręgu, nie wiem czy czegoś nie przeoczyłam?

ICSP: Proszę zapoznać się z prawidłową wersją twierdzenia o siecznych.

janek191: I CD I = r = 10 I AB I = 2*10 = 20 I CP I = x I BP I = x − 2 więc x*( 10 + x) = (x −2)*( 20 + x − 2) x² + 10 x = (x −2)*(x + 18) x² + 10 x = x² +16 x −36 − 6 x = − 36 x = 6 ===== I CP I = 6

a7: jasne już mam |PA|*|BP|=|PD|*|PC| (|PC|−2+2|CD|)*(|PC|−2)=((|PC|+|CD|)(|PC|) CD=c=10 (x−2+2*10)(x−2)=(x+10)x (x+18)(x−2)=x²+10x x²−2x+18x−36=x²+10x 6x=36 x=6 ===